Question

【題目】今年在快遞界，智能分揀機器人“小黃人”是真真火了一把。 “小黃人”占地面積小，運行速度可達到3米/秒，他們有自己的“眼睛”，一般采用的是相機+二維碼精確定位，工作時能通過“看”地面上粘貼的二維碼給自己定位和認路。當派件員將快件放在托盤上，“小黃人”會在一秒內迅速掃碼識別面單信息，讀取出其位置譯碼和目的地信息，而每個地址會對應不同的下落口，每個下落口將對應一個地級市。“小黃人”依照后臺計算生成的結果，規劃出傳遞快件的最優路線。同時，它還可以實現對包裹路徑信息的追蹤記錄，真正實現了掃碼、稱重、分揀功能“三合一”。機器人要走的路線都是提前規劃好的，強大的系統和智慧算法讓他們一起工作也能互不干涉，并且還有紅外、超聲波壁障、急停按鈕和碰撞海綿，發生“交通事故”的概率基本為0。據悉，1個機器人，可實現1小時內分揀50個快件的作業總量。

(1)“小黃人” 將快件運到對應的下落口時，就推開托盤，將快件“扔”進下落口（如圖2）。如果將“扔”快件的托盤抽象為如圖的示意圖，“小黃人”對托盤的推力F始終垂直托盤向上，托盤可繞O點轉動。托盤在水平位置時快件與托盤的重心在同一豎直線上（快件和托盤的質量分布是均勻的）。請根據所學知識分析判斷“小黃人”在“扔”快件的過程中所用推力_______（“逐漸變大”、“保持不變”、“逐漸變小”）。托盤的質量400g，OB長為30cm，OA長為5cm。若某快件的質量為3kg，請在圖中作出托盤所受阻力的示意圖。

（____________）

并計算“小黃人”此時對托盤至少需要多大的推力才能將快件“扔”進下落口_____。

(2)如圖是某款“小黃人”銘牌上的部分參數。

電池容量“2000mAh”是指當工作電流為2000mA，能持續供電1小時。若充滿電后所有電量用于正常工作，則可供機器人持續正常工作多長時間____？

(3)如圖3，“小黃人”設有自動充電功能，當檢測到電池容量低至10%時會自動返回充電。若返回過程中受到的阻力為20牛，為確保機器人能順利返回充電，需要充電時機器人離充電座不能超過多少米_____？（剩余電池容量的40%用于提供克服阻力做功）

Answer 1

【答案】逐漸變小 102N 1h 216m

【解析】

(1)[1][2]在如圖所示，推力始終垂直托盤向上，可知動力臂與阻力大小保持不變，在繞點向上轉的過程中，的力臂逐漸變小，由可知，推力逐漸變小；

托盤在水平位置時快件與托盤的重心在同一豎直線上，可得：

，

阻力的大小為：

，

如圖所示

[3]所需的推力

；

(2)[4]電池的容量為

，

由得：

；

(3)[5]克服摩擦力做到功為：

，

根據得：

。