Question

【題目】小明在“探究杠桿的平衡條件”實驗中，所有的器材有：杠桿、支架、彈簧測力計、刻度尺、細線和質量相同的鉤碼若干個．

（1）實驗前，將杠桿中點置于支架上，發現杠桿左端偏高，應向_____端調節平衡螺母，使杠桿水平平 衡；實驗中，使杠桿在水平位置平衡，這樣做的好處是便于在杠桿上直接測量_____．

（2）實驗過程中，將鉤碼懸掛于圖甲中 A 點，保持阻力、阻力臂不變，在支點 O 右側不同位置，用彈簧測力計施加豎直向下的拉力（動力），使杠桿水平平衡，測出每一組動力臂 L1 和對應的動力 F1，并記 錄在表中．請根據表中數據，在坐標系中繪制出 L1 與 F1 的圖象_____； 根據圖象中實驗數據可知，當 L1 為 0.6m 時，F1 為_____N．

（3）實驗中小明得出結論：杠桿平衡條件是 動力×動力臂=阻力×阻力臂； 同組的小華認為還可以得出結論：杠桿平衡條件是 動力×支點到動力作用點的距離=阻力×支點到阻力 作用點的距離．你支持_____結論（小明/小華），并設計實驗步驟反駁另一學生的結論_____．

（4）學以致用從地面上搬起重物我們的常見做法是彎腰（如圖甲）或人下蹲彎曲膝蓋（如圖乙）把它搬起來，哪種方法好呢？下面就建立模型說明這個問題．把脊柱簡化為杠桿如圖丙所示，脊柱可繞骶骨（軸）O 轉 動，腰背部復雜肌肉的等效拉力 F1 作用在 A 點，其實際作用方向與脊柱夾角為 12°且保持不變，搬箱 子拉力 F2作用在肩關節 B 點，在 B 點掛一重物代替箱子．用測力計沿 F1 方向拉，使模型靜止，可測出 腰背部復雜肌肉拉力的大�。�接著，改變脊柱與水平面的夾角即可改變杠桿與水平面的夾角 α，多次實驗得出結論．

（a）當 α 角增大時，L2_____（變大/不變/變�。�，F1_____（變大/不變/變�。�．

（b）如果考慮到人上半身的重力，那么腰背部肌肉的實際拉力將比丙圖中 F1要_____（大/�。�．

（c）對比甲乙兩種姿勢所對應丙圖中的兩種狀態，由以下分析可得，_____（甲/乙）圖中的姿勢比較正確．

Answer 1

【答案】 左 力臂 0.5 小明 取下一側的鉤碼，用測力計斜拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡，測出此力的力臂，記下測力計的示數，此時動力×支點到動力作用點的距離≠阻力×支點到阻力作用點的距離 變小 變小 大 【答題空10】乙．

【解析】（1）當杠桿在水平位置平衡時，拉力與杠桿垂直，所以從杠桿上可以直接讀出力臂，故實驗時為了便于測量力臂，所以使杠桿在水平位置平衡，調節杠桿平衡時，哪端高向哪端調節平衡螺線，所以實驗前發現杠桿左端偏高，應向左端調節平衡螺母；

（2）根據表格數據描點，然后用平滑的曲線連接，如圖：

根據實驗數據和杠桿的平衡條件可知，動力乘以動力臂為，

因為杠桿平衡，所以當L1為0.6m時，該乘積也應為：

解得，F1為0.5N；

（3）根據杠桿的平衡條件可知，當然小明的結論是正確的。因為實驗中杠桿是在水平位置平衡的，所以支點到力的作用點的距離正好等于力臂，故小華得出了不正確的結論，當力與杠桿不垂直時，些結論變會不成立了，據此設計實驗。

設計實驗驗證：

可以取下一側的鉤碼，用測力計斜著拉杠桿，仍然使杠桿在水平位置平衡，我們知道斜著拉杠桿，此力必須會增大，所以代入小華的結論就不成立了。

再測出此力的力臂，代入平衡條件，又可驗證小明的結論正確。

（4）（a）由丙圖作出拉力F2的力臂L2，即阻力的力臂如圖，

可以看出，當α角增大時，阻力L2會變小，由于腰背部復雜肌肉的等效拉力F1作用在A點，其實際作用方向與脊柱夾角為 12°且保持不變，即動力臂不變，根據杠桿的平衡條件，因為阻力不變，動力臂不變，所以阻力臂減小時，動力F1也變��；

（b）如果考慮到人上半身的重力，等于增加了阻力，根據杠桿杠桿平衡條件，動力也增大，所以腰背部肌肉的實際拉力將比丙圖中F1要大；

（c）如圖甲彎腰搬起重物時，相當于圖丙中的α角較小的狀態，以上分析可知，需要較大的肌肉拉力才能使杠桿平衡，即搬起重物，對關節，肌肉不利；

圖乙下蹲彎曲膝蓋搬起重物時，相當于圖丙中的α角較大的狀態，需要較小的力就可便杠桿平衡，所以對脊柱關節和肌肉有利，固乙姿勢比較正確。

答案： (1). 左 (2). 力臂 (3). (4). 0.5 (5). 小明 (6). 取下一側的鉤碼，用測力計斜拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡，測出此力的力臂，記下測力計的示數，此時動力×支點到動力作用點的距離≠阻力×支點到阻力作用點的距離 (7). 變小 (8). 變小 (9). 大 (10). 乙