Question

【題目】為制作彈簧測力計，某物理實驗小組對彈簧的伸長與拉力的關系作了探究．下表是他們利用甲、乙兩根不同的彈簧做實驗時所記錄的數據.

表一

甲彈簧受到的拉力F1/N	0	1	2	3	4	5	6
甲彈簧的長度l1/cm	6.0	9.0	12.0	15.0	18.0	21.0	24.0

表二

乙彈簧受到的拉力F2N	0	1	2	3	4	5	6
乙彈簧的長度l2cm	6.0	7.5	9.0	10.5	12.0	13.5	15.0

(1)分析表一和表二數據可知：

①在一定條件下，彈簧伸長的長度與它所受的拉力成________.

②在拉力相同的情況下，甲彈簧伸長的長度比乙彈簧________(選填“大”或“小”).

(2)如圖所示的A、B兩彈簧測力計分別使用了甲、乙兩彈簧，它們的外殼相同，刻度線分布情況相同．則量程較大的是________測力計，精度較高的是________測力計(均選填“A”或“B”)．

Answer 1

【答案】正比 大 B A.

【解析】

（1）①分析表一和表二數據，彈簧受到的拉力為0時，彈簧的長度是原長，用彈簧的長度減去彈簧的原長即為彈簧伸長的長度，計算出彈簧伸長的長度分析它與所受拉力的關系；
②分別求出在拉力相同的情況下甲彈簧伸長的長度和乙彈簧伸長的長度，再比較它們的大小關系；
（2）比較量程實質是比較在彈簧的伸長相同時彈簧所受拉力的關系。

（1）①根據表中數據可知，甲乙彈簧受到的拉力為0N時，彈簧的長度是6cm，所以兩個彈簧的原長是6cm；
甲彈簧受到的拉力是1N，彈簧伸長的長度是9cm-6cm=3cm；乙彈簧受到的拉力是1N，彈簧伸長的長度是7.5cm-6cm=1.5cm；
甲彈簧受到的拉力是2N，彈簧伸長的長度是12cm-6cm=6cm；乙彈簧受到的拉力是2N，彈簧伸長的長度是9cm-6cm=3cm；
甲彈簧受到的拉力是3N，彈簧伸長的長度是15cm-6cm=9cm；乙彈簧受到的拉力是3N，彈簧伸長的長度是10.5cm-6cm=4.5cm；
甲彈簧受到的拉力是4N，彈簧伸長的長度是18cm-6cm=12cm；乙彈簧受到的拉力是4N，彈簧伸長的長度是12cm-6cm=6cm；
甲彈簧受到的拉力是5N，彈簧伸長的長度是21cm-6cm=15cm；乙彈簧受到的拉力是5N，彈簧伸長的長度是13.5cm-6cm=7.5cm；
甲彈簧受到的拉力是6N，彈簧伸長的長度是24cm-6cm=18cm；乙彈簧受到的拉力是6N，彈簧伸長的長度是15cm-6cm=9cm；
根據數據可以得出，無論是甲彈簧還是乙彈簧，彈簧受到的拉力越大，彈簧伸長的長度越長，拉力增大幾倍，彈簧伸長的長度增大幾倍，即在一定條件下，彈簧伸長的長度與它所受的拉力成正比；
②計算出甲乙彈簧在拉力相同時伸長的長度，發現甲彈簧伸長的長度總大于乙彈簧伸長的長度；
（2）根據甲乙彈簧在拉力相同時甲彈簧伸長的長度大于乙彈簧伸長的長度，可得出在彈簧的伸長相同時，甲彈簧所受拉力小于乙彈簧所受拉力，由題意可知，A、B兩彈簧測力計分別使用了甲、乙兩彈簧，它們的外殼相同，刻度線分布情況相同即兩彈簧的伸長相同，則甲彈簧所受拉力小于乙彈簧所受拉力，即甲彈簧測力計的量程小于乙，即量程較大的是B測力計；
同樣根據甲乙彈簧在拉力相同時甲彈簧伸長的長度大于乙彈簧伸長的長度，在拉力相同時用甲彈簧做成的測力計，示數間的間距較大，刻刻度時可以刻得更小，因此用甲彈簧做成的測力計精度更高，即精度較高的是A測力計。