Question

【題目】據報道某列車遭遇特大沙塵暴，列車從第1節車廂到第11節車廂相繼被吹翻。某研究小組為探索沙塵暴的威力，進行了模擬研究。如圖為測定沙塵暴風力的實驗裝置圖，其中AB是一段水平放置的長為L的光滑均勻電阻絲，電阻絲阻值較大，一質量和電阻都不計的細長金屬絲一端固定于O點，另一端懸掛球P，無風時細金屬絲豎直，恰與電阻絲在B點接觸，有風時細金屬絲將偏離豎直方向，細金屬絲與電阻絲始終保持良好的導電接觸。研究小組的同學對此裝置分析中，知道金屬球單位面積上所受到的水平風力大小與電壓表的讀數成正比，空氣密度為1.3kg/m3，沙的密度為2.5×103kg/m3.他們對決定金屬球單位面積上所受到的風力大小的因素，進行了如下的實驗研究：

表1：含沙量相同，不同風速下電壓表的示數

風速（m/s）	5	10	15	20
電壓表示數（V）	0.6	2.4	5.4	9.6

表2：風速大小相同，不同含沙量下電壓表的示數

含沙量（kg/m3）	2.2	3.3	4.4	5.5
電壓表示數（V）	3.4	4.6	5.8	7.0

(1)上述實驗裝置中，當無風時電壓表示數為______V；有風時，電路中的電流將______（選填“變大”、“變小”或“不變”）。本次實驗他們采用的研究方法是______；

(2)由上述數據可得，單位面積風力與風速、含沙量之間有何定量關系（______）

A.與風速成正比、與含沙量成正比

B.與風速成一次函數關系、與含沙量成反比

C.與風速的平方成正比、與含沙量成正比

D.與風速成反比、與含沙量成反比

(3)若車廂的縱向截面為一長方形（如圖），車廂的高度h為3m，鐵軌間距d為1.5m，車廂質量m為50t，風力方向如圖所示，則吹翻車廂的風力為多大______？若車廂的長度為l，沙塵暴是空氣含沙量為ρ，(2)中所列式子的系數為k，請用題中所給的符號寫出此時風速的表達式______。

Answer 1

【答案】0 不變 控制變量法 C

【解析】

(1)[1]由圖可知，無風時，電壓表測量導線兩端電壓，所以電壓表的示數為0。

[2][3]有風時，接入電路中的電阻不變，只改變了電壓表兩個接線柱之間的電阻，電壓表的示數變化，而電源電壓不變，所以電路中電流不變，則本次實驗他們采用的研究方法是控制變量法。

(2)[4]分析數據可看出風速每增加5m/s，電壓表的示數增加量分別是1.8V、3V、4.2V，也就是說，在這里，風速和壓力并不是呈一次函數關系，可以假設一個方程，即

把表中實驗數據代入表達式，解得

a=0，b=0.024，c=0，d=0

即U=0.024v2；分析含沙量與電壓表示數的數據，含沙量每增加1.1kg/m3，電壓增量即為1.2V，也就是說，含沙量與壓力成正比。

故選C。

(3)[5][6]車廂可以看做杠桿，由杠桿平衡條件得

則風力為

風力越大，導線的偏移量與電壓成正比，單位面積所受壓力即壓強，則，則風力為

則風速的表達式為