Question

【題目】如圖所示，圓柱體甲和薄壁圓柱形容器乙置于水平地面．甲的重力為10牛，底面積為5×10﹣3米2 ． ①求甲對地面的壓強p甲 ．
②求乙容器內水面下0.1米深處的壓強p水 ．
③將甲浸沒在乙容器的水中后（無水溢出），若乙容器對地面壓強的增加量是水對乙容器底部壓強增加量的2.7倍，則求甲的密度ρ甲 ．

Answer 1

【答案】解：①甲對地面的壓強p甲= = = =2×103Pa； ②乙容器內水面下0.1米深處的壓強p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
③設物體的質量為m，
則容器對地面壓強的增加量：
△p1= = ，
水對容器底部壓強的增加量：
△p2=ρ水△hg=ρ水 g，
由題知，△p1=2.7△p2 ，
即： =2.7ρ水 g，
物體的密度：
ρ物甲= =2.7ρ水=2.7×103kg/m3 ．
答：①甲對地面的壓強p甲為2×103Pa；
②乙容器內水面下0.1米深處的壓強p水為980Pa；
③甲的密度ρ甲為2.7×103kg/m3
【解析】①甲對地面的壓力等于其重力，已知底面積，利用p= 可求得甲對地面的壓強p甲 ． ②已知水深，根據p=ρgh可求得乙容器內水面下0.1米深處的壓強③設物體的質量為m，則容器對地面壓強的增加量△p1= = ，水對容器底部壓強的增加量△p2=ρ水△hg，根據△p1=2.7△p2求得物體的密度．
【考點精析】關于本題考查的壓強的大小及其計算和液體的壓強的計算，需要了解壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離才能得出正確答案．