Question

如圖所示，重為3.2×10⁴N的卡車，經過一段水平路面，再以9.6×10⁴W的功率沿與水平地面成30°角的斜坡勻速向上爬行．已知車輪與地面接觸的總面積為0.5m²，斜坡的機械效率為80%．則：
（1）卡車對水平路面的壓強為

6.4×10⁴Pa

；
（2）卡車爬坡時的牽引力為

2×10⁴N

；
（3）卡車爬坡時的速度為

4.8m/s

；
（4）卡車爬坡時受到的摩擦力為

4×10³N

．

Answer 1

分析：（1）在水平面上壓力等于物體的重力，已知車輪與地面接觸的總面積，根據公式P=

F

S

可求對水平路面受到的壓強．
（2）已知機械效率，根據公式η=

W有用

W總

可求有用功和總功的關系式，因為斜面傾角為30°，從而得出斜面高度和長度的關系，根據以上關系式求出斜面的長度的表達式，根據公式W=FS求出牽引力．
（3）已知牽引力和牽引力做功的功率，根據公式P=Fv可求爬坡時的速度．
（4）使用斜面時克服摩擦做的功為額外功，利用W_額=fs求摩擦力大小．

解答：解：
（1）對水平路面的壓強：
p=

F

S

=

G

S

=

3.2×104N

0.5m2

=6.4×10⁴Pa．
（2）∵傾角為30°
∴斜面長度S=2h
∵η=

W有用

W總

，
∴W_有=W_總×η=FSη，
∵W_有=Gh
∴FSη=Gh，
∴F=

Gh

sη

=

Gh

2hη

=

G

2η

=

3.2×104N

2×80%

=2×10⁴N．
（3）∵P=FV，
∴爬坡時的速度．：
V=

P

F

=

9.6×104W

2×104N

=4.8m/s．
（4）∵W_有用+W_額=W_總，
∴Gh+fs=Fs，
∵s=2h，
∴f=

2F-G

2

=

2×2×104N-3.2×104N

2

=4×10³N．
故答案為：（1）6.4×10⁴Pa；（2）2×10⁴N；（3）4.8m/s；（4）4×10³N．

點評：本題考查了學生對功的公式、功率公式、效率公式的掌握和運用，知道有用功為Gh、總功為FS、額外功為fs，利用好功率的推導公式P=Fv是關鍵