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【題目】小華同學將筆記本電腦水平放置在桌子上，當是示屏的邊緣線與底板的邊緣線所在水平線的夾角為120°時，感覺最舒適（如圖①）．側面示意圖為圖②；使用時為了散熱，他在底板下面墊入散熱架，如圖③，點、、在同一直線上，，，．

（1）求的長；

（2）如圖④，墊入散熱架后，要使顯示屏的邊緣線與水平線的夾角仍保持120°，求點到的距離．（結果保留根號）

【題目】病毒雖無情，人間有大愛．2020年，在湖北省抗擊新冠病毒的戰“疫”中，全國（除湖北省外）共有30個省（區、市）及軍隊的醫務人員在黨中央全面部署下，白衣執甲，前赴后繼支援湖北省．全國30個省（區、市）各派出支援武漢的醫務人員頻數分布直方圖（不完整）和扇形統計圖如下：（數據分成6組：，，，，，．）

根據以上信息回答問題：

（1）補全頻數分布直方圖．

（2）求扇形統計圖中派出人數大于等于100小于500所占圓心角度數．

據新華網報道在支援湖北省的醫務人員大軍中，有“90后”也有“00后”，他們是青春的力量，時代的脊梁．小華在收集支援湖北省抗疫宣傳資料時得到這樣一組有關“90后”醫務人員的數據：

市派出的1614名醫護人員中有404人是“90后”；

市派出的338名醫護人員中有103人是“90后”；

市某醫院派出的148名醫護人員中有83人是“90后”．

（3）請你根據小華得到的這些數據估計在支援湖北省的全體醫務人員（按4.2萬人計）中，“90后”大約有多少萬人？（寫出計算過程，結果精確到0.1萬人）

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標，將線段繞點按順時針方向旋轉45°，再將其長度伸長為的2倍，得到線段；又將線段繞點按順時針方向旋轉45°，長度伸長為的2倍，得到線段；如此下去，得到線段、，……，（為正整數），則點的坐標是_________．

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，在第一象限，且軸．直線從原點出發沿軸正方向平移．在平移過程中，直線被截得的線段長度與直線在軸上平移的距離的函數圖象如圖2所示．那么的面積為（ ）

A.3B.C.6D.

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線交軸于，兩點，交軸于點，且，點是第三象限內拋物線上的一動點．

（1）求此拋物線的表達式；

（2）若，求點的坐標；

（3）連接，求面積的最大值及此時點的坐標．

【題目】如圖，圓是的外接圓，其切線與直徑的延長線相交于點，且．

（1）求的度數；

（2）若，求圓的半徑．

【題目】通過課本上對函數的學習，我們積累了一定的經驗，下表是一個函數的自變量與函數值的部分對應值，請你借鑒以往學習函數的經驗，探究下列問題：

（1）當 時，；

（2）根據表中數值描點，并畫出函數圖象；

（3）觀察畫出的圖象，寫出這個函數的一條性質： ．

（1）張帆一家選擇E：張掖七彩丹霞景區的概率是多少？

（2）若張帆一家選擇了E：張掖七彩丹霞景區，他們再從，，，四個景區中任選兩個景區去旅游，求選，兩個景區的概率（要求畫樹狀圖或列表求概率）．

請你根據上表中的測量數據，幫助該小組求出“馬踏飛燕”雕塑最高點離地面的高度（結果保留一位小數）．（參考數據：，，，，，）