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【題目】如圖,,,點A上,四邊形是矩形,連接交于點E,連接于點F.下列4個判斷:①平分;②;③;④若點G是線段的中點,則為等腰直角三角形.正確判斷的個數是( )

A.4B.3C.2D.1

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【題目】如圖,在中,,點DBC邊上一動點,連接AD,把AD繞點A逆時針旋轉90°,得到AE,連接CEDE.點FDE的中點,連接CF

1)求證:;

2)如圖2所示,在點D運動的過程中,當時,分別延長CF,BA,相交于點G,猜想AGBC存在的數量關系,并證明你猜想的結論;

3)在點D運動的過程中,在線段AD上存在一點P,使的值最。的值取得最小值時,AP的長為m,請直接用含m的式子表示CE的長.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線與直線AB相交于A,B兩點,其中,

1)求該拋物線的函數表達式;

2)點P為直線AB下方拋物線上的任意一點,連接PA,PB,求面積的最大值;

3)將該拋物線向右平移2個單位長度得到拋物線,平移后的拋物線與原拋物線相交于點C,點D為原拋物線對稱軸上的一點,在平面直角坐標系中是否存在點E,使以點B,CD,E為頂點的四邊形為菱形,若存在,請直接寫出點E的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】為響應把中國人的飯碗牢牢端在自己手中的號召,確保糧食安全,優選品種,提高產量,某農業科技小組對AB兩個玉米品種進行實驗種植對比研究.去年A、B兩個品種各種植了10畝.收獲后AB兩個品種的售價均為2.4/kg,且B品種的平均畝產量比A品種高100千克,AB兩個品種全部售出后總收入為21600元.

1)求AB兩個品種去年平均畝產量分別是多少千克?

2)今年,科技小組優化了玉米的種植方法,在保持去年種植面積不變的情況下,預計A、B兩個品種平均畝產量將在去年的基礎上分別增加a%2a%.由于B品種深受市場歡迎,預計每千克售價將在去年的基礎上上漲a%,而A品種的售價保持不變,AB兩個品種全部售出后總收人將增加,求a的值.

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【題目】在整數的除法運算中,只有能整除與不能整除兩種情況,當不能整除時,就會產生余數,現在我們利用整數的除法運算來研究一種數——“差一數

定義:對于一個自然數,如果這個數除以5余數為4,且除以3余數為2,則稱這個數為差一數

例如:,,所以14差一數;

,但,所以19不是差一數

1)判斷4974是否為差一數?請說明理由;

2)求大于300且小于400的所有差一數

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【題目】在初中階段的函數學習中,我們經歷了列表、描點、連線畫函數圖象,并結合圖象研究函數性質的過程.以下是我們研究函數性質及其應用的部分過程,請按要求完成下列各小題.

1)請把下表補充完整,并在圖中補全該函數圖象;

5

4

3

2

1

0

1

2

3

4

5

3

0

3

2)根據函數圖象,判斷下列關于該函數性質的說法是否正確,正確的在相應的括號內打“√”,錯誤的在相應的括號內打“×”;

①該函數圖象是軸對稱圖形,它的對稱軸為y軸;( )

②該函數在自變量的取值范圍內,有最大值和最小值,當時,函數取得最大值3;當時,函數取得最小值-3;( )

③當時,yx的增大而減小;當時,yx的增大而增大;( )

3)已知函數的圖象如圖所示,結合你所畫的函數圖象,直接寫出不等式的解集(保留1位小數,誤差不超過0.2).

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【題目】為了解學生掌握垃圾分類知識的情況,增強學生環保意識,某學校舉行了垃圾分類人人有責的知識測試活動,現從該校七、八年級中各隨機抽取20名學生的測試成績(滿分10分,6分及6分以上為合格)進行整理、描述和分析,下面給出了部分信息.

七年級20名學生的測試成績為:

78,79,765,9,10,98,58,7,6,79,710,6

七、八年級抽取的學生的測試成績的平均數、眾數、中位數、8分及以上人數所占百分比如下表所示:

年級

平均數

眾數

中位數

8分及以上人數所占百分比

七年級

7.5

a

7

45%

八年級

7.5

8

b

c

八年級20名學生的測試成績條形統計圖如圖:

根據以上信息,解答下列問題:

1)直接寫出上述表中的a,bc的值;

2)根據以上數據,你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握垃圾分類知識較好?請說明理由(寫出一條理由即可);

3)該校七、八年級共1200名學生參加了此次測試活動,估計參加此次測試活動成績合格的學生人數是多少?

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【題目】火鍋是重慶的一張名片,深受廣大市民的喜愛.重慶某火鍋店采取堂食、外賣、店外擺攤(簡稱擺攤)三種方式經營,6月份該火鍋店堂食、外賣、擺攤三種方式的營業額之比為352.隨著促進消費政策的出臺,該火鍋店老板預計7月份總營業額會增加,其中擺攤增加的營業額占總增加的營業額的,則擺攤的營業額將達到7月份總營業額的,為使堂食、外賣7月份的營業額之比為85,則7月份外賣還需增加的營業額與7月份總營業額之比是__________

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【題目】A,B兩地相距240 km,甲貨車從A地以40km/h的速度勻速前往B地,到達B地后停止,在甲出發的同時,乙貨車從B地沿同一公路勻速前往A地,到達A地后停止,兩車之間的路程ykm)與甲貨車出發時間xh)之間的函數關系如圖中的折線所示.其中點C的坐標是,點D的坐標是,則點E的坐標是__________

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形ABCD的對角線AC的中點與坐標原點重合,點Ex軸上一點,連接AE.若AD平分,反比例函數的圖象經過AE上的兩點AF,且的面積為18,則k的值為(

A.6B.12C.18D.24

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同步練習冊答案
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