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（1）求拋物線的解析式；

（2）若點N為拋物線上動點，當∠NBA＝∠OAC時，求點N的坐標，

（3）過點A的直線交直線BC于點M，當AM⊥BC時，過拋物線上一動點P（不與點B，C重合），作直線AM的平行線交直線BC于點Q，若以點A，M，Q，P為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的橫坐標．

【題目】設等邊三角形的內切圓半徑為外接圓半徑為，平面內任意一點到等邊三角形中心的距離為若滿足則稱點叫做等邊三角形的中心關聯點．在平面直角坐標系中，等邊的三個頂點的坐標分別為．

（1）①等邊中心的坐標為 ；

②已知點在中，是等邊的中心關聯點的是 ；

（2）如圖1，過點作直線交軸正半軸于使．

①若線段上存在等邊的中心關聯點求的取值范圍；

②將直線向下平移得到直線當滿足什么條件時，直線上總存在等邊的中心關聯點；

（3）如圖2，點為直線上一動點，的半徑為當從點出發，以每秒個單位的速度向右移動，運動時間為秒．是否存在某一時刻使得上所有點都是等邊的中心關聯點？如果存在，請直接寫出所有符合題意的的值；如果不存在，請說明理由．

【題目】某科技有限公司用萬元作為新產品的研發費用，成功研制出了一種市場急需的電子產品，已于當年投人生產并進行銷售．已知生產這種電子產品的成本為元/件，在銷售過程中發現：每年的年銷售量(萬件)與銷售價格(元/件)的關系如圖所示，其中為反比例函數圖象的一部分，為一次函數圖象的一部分．設公司銷售這種電子產品的年利潤為(萬元)．(注意:第一年年利潤=電子產品銷售收人電子產品生產成本研發費用)

（1）分別寫出圖中段、段(萬件)與(元/件)之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）求出第一年這種電子產品的年利潤(萬元)與(元/件)之間的函數關系式；

（3）求該公司第一年年利潤的最大值， 并說明利潤最大時是盈利還是虧損，盈利或虧損多少萬元？

【題目】如圖，一勘測人員從山腳點出發，沿坡度為的坡面行至點處時，他的垂直高度上升了米；然后再從點處沿坡角為的坡面以米/分鐘的速度到達山頂點時，用了分鐘．

（1）求點到點之間的水平距離；

（2）求山頂點處的垂直高度是多少米？(結果保留整數)

【題目】為了解某中學學生課余活動情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數進行調查統計，現從該校隨機抽取名學生作為樣本，采用問卷調查的方式收集數據(參與問卷調查的每名學生只能選擇其中--項)，并據調查得到的數據繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，由圖中提供的信息，解答下列問題：

（1） ，直接補全條形統計圖；

（2）若該校共有學生名，試估計該校喜愛看課外書的學生人數；

（3）若被調查喜愛體育活動的名學生中有名男生和名女生，現從這名學生中任意抽取名，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好抽到名男生的概率．

(1)判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由;

(2)若⊙O的半徑為4，∠B=30°.求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積.

【題目】如圖，在正方形中，點分別是邊上的兩點，且分別交于.下列結論：①；②平分；③；④．其中正確的結論是（ ）

A.②③④B.①④C.①②③D.①②③④

【題目】如圖，已知直線y=-2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，將△AOB沿直線AB翻折后，設點O的對應點為點C，雙曲線y=（x>0）經過點C，則k的值為____________．

（1）若t＝1，求△GEH的面積；

（2）若點G在∠ABD的平分線上，求BE的長；

（3）設△GEH與△ABD重疊部分的面積為T，用含t的式子表示T，并直接寫出當0＜t＜3時T的取值范圍．

（1）每臺A，B兩種型號的機器每小時分別加工多少個零件？

（2）如果該企業計劃安排A，B兩種型號的機器共10臺一起加工一批該零件，為了如期完成任務，要求兩種機器每小時加工的零件不少于72件，同時為了保障機器的正常運轉，兩種機器每小時加工的零件不能超過76件，那么A，B兩種型號的機器可以各安排多少臺？