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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順指針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…，若點A（，0）、B（0，4），則點B2020的橫坐標為_____．

用今天的話說，大意是：如圖，是一座邊長為200步（“步”是古代的長度單位）的正方形小城，東門位于的中點，南門位于的中點，出東門15步的處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于處的樹木（即點在直線上）？請你計算的長為__________步．

A. 22.48海里 B. 41.68海里 C. 43.16海里 D. 55.63海里

【題目】如圖，在平面直角標系中，拋物線C：y＝與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，點D為y軸正半軸上一點．且滿足OD＝OC，連接BD，

（1）如圖1，點P為拋物線上位于x軸下方一點，連接PB，PD，當(dāng)S△PBD最大時，連接AP，以PB為邊向上作正△BPQ，連接AQ，點M與點N為直線AQ上的兩點，MN＝2且點N位于M點下方，連接DN，求DN+MN+AM的最小值

（2）如圖2，在第（1）問的條件下，點C關(guān)于x軸的對稱點為E，將△BOE繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△B′O′E′，將拋物線y＝沿著射線PA方向平移，使得平移后的拋物線C′經(jīng)過點E，此時拋物線C′與x軸的右交點記為點F，連接E′F，B′F，R為線段E’F上的一點，連接B′R，將△B′E′R沿著B′R翻折后與△B′E′F重合部分記為△B′RT，在平面內(nèi)找一個點S，使得以B′、R、T、S為頂點的四邊形為矩形，求點S的坐標．

（1）若a＝2，那么t為何值時△BPQ與△BDA相似？

（2）已知M為AC上一點，若當(dāng)t＝時，四邊形PQCM是平行四邊形，求這時點P的運動速度.

（3）在P、Q兩點運動過程中，要使線段PQ在某一時刻平分△ABD的面積，點P的運動速度應(yīng)限制在什么范圍內(nèi)？（提示：對于一元二次方程，有如下的結(jié)論：若x1x2是方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩個根，則x1+x2＝﹣，x1x2＝）

（1）求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.

（2）求m的值.

（3）若甲車沒有故障停車，求可以提前多長時間兩車相遇.

（1）求證：CE⊥AB；

（2）求證：PC是⊙O的切線；

（3）若BD=2OD，且PB=9，求⊙O的半徑長和tan∠P的值．

一、學(xué)生睡眠情況分組表（單位：小時）

二、學(xué)生睡眠情況統(tǒng)計圖

根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：

（1）試求“八年級學(xué)生睡眠情況統(tǒng)計圖”中的a的值及a對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；

（2）如果睡眠時間x（時）滿足：，稱睡眠時間合格.已知該區(qū)八年級學(xué)生有3250人，試估計該區(qū)八年級學(xué)生睡眠時間合格的共有多少人？

（3）如果將各組別學(xué)生睡眠情況分組的最小值（如C組別中，取），B、C、D三組學(xué)生的平均睡眠時間作為八年級學(xué)生的睡眠時間的依據(jù).試求該區(qū)八年級學(xué)生的平均睡眠時間.

①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等邊三角形；④S四邊形ABCD= AM2．

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4