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如圖是用一塊長為60 cm的正方體薄鐵片制作的一個長方體盒子：

(1)如果要做成一個沒有蓋的長方體盒子，可先在薄鐵片的四個角上截去四個相同的小正方形(如圖(1))，然后把四邊折合起來(如圖(2))．

①求做成的盒子底面積y(cm²)與截去小正方形邊長x(cm²)之間的函數關系式；

②當做成的盒子的底面積為900 cm²時，試求該盒子的容積．

(2)如果要做成一個有蓋的長方體盒子，其制作方案要求同時符合下列兩個條件：

①必須在薄鐵片的四角上各截去一個四邊形(其余部分不能裁截)；

②折合后薄鐵片既無空隙、又不重疊地圍成各盒面．

請你畫出符合上述制作方案的一種草案(不必說明畫法與根據)，并求當底面積為800cm²時，該盒子的高．

已知x³＋kx＋6能被x＋2整除，求k的值．

如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，DE是AB的垂直平分線，且∠CAE∶∠EBA＝4∶1，求∠AEC度數．

如圖所示，E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別是C，D．

求證：(1)∠ECD＝∠EDC．

(2)OC＝OD．

(3)OE是CD的垂直平分線．

一個三角形的三邊長恰好是不等式的整數解，那么請你回答該三角形的形狀是怎樣的，并說明理由．

甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價．在實際出售時，應顧客要求，兩件服裝均按九折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元?

某市為更有效地利用水資源，制定了用水標準：如果一戶三口之家每月用水量不超過M m³，按每立方米水1.30元計算，如果超過M m³，超過部分按每立方米水2.90元收費，其余仍按每立方米水1.30元計算．小紅一家三人，1月份共用水12 m³，支付水費22元．問該市制定的用水標準M為多少?小紅一家超標使用了多少立方米的水?

客車和貨車分別在兩條平行的鐵軌上行駛，客車長150 m，貨車長250 m．如果兩車相向而行，那么兩車車頭相遇到車尾離開共需10 s；如果客車從后面追貨車，那么從客車車頭追上貨車車尾到客車車尾離開貨車車頭共需100 s．求兩車的速度．

某校初三有5個班，在一次數學測試中，各班的平均分分別為＝70，＝71，＝75，＝69，＝72有個學生這樣計算，這次測試的平均成績＝，他這樣計算對嗎？在什么情況下這樣做是對的？