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一個兩位數，個位上的數字是a，十位上的數字是b，把它們對調，得到另一個數，這兩個數的和與差分別能被哪個常數整除？

9.7×＋11.3×能被3整除嗎？

2004²＋2004能被2004整除嗎？能被2005整除嗎？

某汽車停車場預計“十·一”國慶節這天將停放大小汽車1200輛次，該停車場的收費標準為：大車每輛次10元，小車每輛次5元．根據預計，解答下面的問題：(1)寫出國慶節這天停車場的收費金額y(元)與小車停放輛次x(輛)之間的函數關系式，并指出自變量x的取值范圍；(2)如果國慶節這天停放的小車輛次占停車總輛次的65％～85％，請你估計國慶節這天該停車場收費金額的范圍．

光華農機租賃公司共有50臺聯合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺，現將這50臺聯合收割機派往A、B兩地區收割小麥，其中30臺派往A地區，20臺派往B地區．兩地區與該農機租賃公司商定的每天的租賃價格見下表：

(1)設派往A地區x臺乙型聯合收割機，租賃公司這50臺聯合收割機一天獲得的租金為y(元)，求y與x間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；(2)若使農機租賃公司這50臺聯合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分派方案，并將各種方案設計出來；(3)如果要使這50臺聯合收割機每天獲得的租金最高，請你為光華農機租賃公司提出一條合理建議．

我市某中學要印制本校高中招生的錄取通知書，有兩個印刷廠前來聯系制作業務，甲廠的優惠條件是：按每份定價1.5元的八折收費，另收900元制版費；乙廠的優惠條件是：每份定價1.5元的價格不變，而制版費900元則六折優惠．且甲、乙兩廠都規定：一次印刷數量至少是500份．分別求兩個印刷廠收費y(元)與印刷數量x(份)的函數關系，并指出自變量x的取值范圍．如何根據印刷的數量選擇比較合算的方案？如果這個中學要印制2000份錄取通知書，那么應選擇哪一個印刷廠？需要多少費用？

某校舉行慶祝“十六大”的文藝匯演，評出一等獎5個，二等獎10個，三等獎15個．學校決定給獲獎的學生發獎品，同一等次的獎品相同，并且只能從下表所列物品中選取一件．

(1)如果獲獎等次越高，獎品單價就越高，那么學校最少要花多少錢買獎品？(2)學校要求一等獎的獎品單價是二等獎獎品單價的5倍，二等獎的獎品單價是三等獎獎品單價的4倍，在總費用不超過1000元的前提下，有幾種購買方案？花費最多的一種方案需要多少錢？

若方程組的解x、y都是正數，求a的取值范圍．

一批物資急需一次運往地震災區．若用n輛載重量為5噸的汽車裝運，則會剩余21噸物資；若用n輛載重量為8噸的汽車裝運，則有(n－1)輛汽車滿載，最后一輛汽車不空，但所載物資不足5噸．問這批物資共有多少噸？

某工廠現有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃用這兩種原料生產A、B兩種產品共50件．已知生產一件A種產品需用甲種原料9千克，乙種原料3千克；生產一件B種產品需用甲種原料4千克，乙種原料10千克．按上述條件，安排A、B兩種產品的生產件數，有哪幾種方案？請你設計出來．