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(8分)“十年樹木，百年樹人”，教師的素養關系到國家的未來.我市某區招聘音樂

教師采用筆試、專業技能測試、說課三種形式進行選拔，這三項的成績滿分均為100分，并

按2:3:5的比例折合納入總分，最后，按照成績的排序從高到低依次錄取.該區要招聘2名音

樂教師，通過筆試、專業技能測試篩選出前6名選手進入說課環節，這6名選手的各項成績

見下表：

（1）筆試成績的極差是多少？

（2）寫出說課成績的中位數、眾數；

（3）已知序號為1,2,3,4號選手的成績分別為84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，請你判斷這六位選手中序號是多少的選手將被錄用？為什么？

(9分)已知：△ABC是邊長為4的等邊三角形，點O在邊AB上，⊙O過點B且

分別與邊AB，BC相交于點D，E，EF⊥AC，垂足為F.

（1）求證：直線EF是⊙O的切線；

（2）當直線DF與⊙O相切時，求⊙O的半徑.

(9分)如圖1，在△ABC中，AB=AC，D是底邊BC上的一點，BD>CD，將△ABC

沿AD剪開，拼成如圖2的四邊形ABDC′．

（1）四邊形ABDC′具有什么特點？

（2）請同學們在圖3中，用尺規作一個以MN，NP為鄰邊的四邊形MNPQ，使四邊形MNPQ具有上述特點（要求：寫出作法，但不要求證明）．

(9分)已知：ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的方程的兩個實數根．

（1）當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；

（2）若AB的長為2，那么ABCD的周長是多少？

(9分)拋物線與y軸交于點，與直線 

交于點，．

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖，線段MN在線段AB上移動（點M與點A不重合，點N與點B不重合），且，若M點的橫坐標為m，過點M作x軸的垂線與x軸交于點P，過點N作x軸的垂線與拋物線交于點Q.以點P，M，Q，N為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，請求出m的值；若不能，請說明理由．

關于x的方程（2m-6）x+1=0是一元一次方程，則m = 　　.

根據如圖所示的計算程序，若輸出的值為－1，則輸入的值為 _ _ ．

若的值是6，則的值是            。

如果關于的方程2+1=3和方程的解相同，那么的值為________

一條1米長的線，小明第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第五次后剩下的線的長度是_____          米。