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長度為2的線段AB被點(diǎn)P分成AP和BP兩段，已知較長的線段BP是AB與

AP的比例中項(xiàng)，則較短的一條線段AP的長為 ▼ .

如圖，將矩形紙片ABCD(AD>DC)的一角沿著過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A

與BC邊上的點(diǎn)E重合，折痕交AB于點(diǎn)F.若BE:EC=m:n，則AF:FB=  ▼ .

(本題10分)計(jì)算:

(本題10分)解方程:

(本題10分)2010年9月起，長寧區(qū)為推進(jìn)課程改革，落實(shí)“減負(fù)增效”，在部分學(xué)校六年級實(shí)施“閱讀領(lǐng)航計(jì)劃”試點(diǎn)研究.為了解在數(shù)學(xué)課堂內(nèi)“閱讀”指導(dǎo)對學(xué)生學(xué)習(xí)方法改進(jìn)的程度，在社會實(shí)踐閱讀活動組織內(nèi)容的受歡迎程度.在試點(diǎn)學(xué)校六年級隨機(jī)抽取200名學(xué)生，對“學(xué)習(xí)方法改進(jìn)”情況與“社會實(shí)踐閱讀活動組織內(nèi)容”受歡迎程度兩項(xiàng)作了調(diào)查.根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分別繪制成了下面扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖．

(1)對“學(xué)生學(xué)習(xí)方法改進(jìn)”程度的調(diào)查反饋中回答“顯著改進(jìn)”的學(xué)生有多少名？

(2)請將“社會實(shí)踐閱讀活動組織內(nèi)容”受歡迎程度條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)完整；

(3)若參加“社會實(shí)踐閱讀”試點(diǎn)學(xué)校的六年級學(xué)生約有1600名，根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請你估計(jì)試點(diǎn)學(xué)校對“社會實(shí)踐閱讀活動組織內(nèi)容”表示非常喜歡、喜歡及比較喜歡的學(xué)生共有多少名？

(本題10分)為緩解交通壓力，節(jié)約能源減少大氣污染，上海市政府推行“P+R”模式(即:開自駕車人士，將車開到城郊結(jié)合部的軌道車站附近停車，轉(zhuǎn)乘軌道交通到市中心).市郊某地正在修建地鐵站，擬同步修建地下停車庫.

如圖，是停車庫坡道入口的設(shè)計(jì)圖，其中MN是水平線，MN //AD，AD⊥DE，CF⊥AB，垂足分別為D、F，坡道AB的坡度，AD=9米，C在DE上，DC=0.5米，CD是限高標(biāo)志牌的高度(標(biāo)志牌上寫有:限高  米).如果進(jìn)入該車庫車輛的高度不能超過線段CF的長，計(jì)算該停車庫限高多少米.(結(jié)果精確到0.1米)

(提供可選用的數(shù)據(jù):)

(本題12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰梯形OABC，CB//OA，且點(diǎn)A在x軸正半軸上.已知C(2，4)，BC=4.

(1)求過O、C、B三點(diǎn)的拋物線解析式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；

(2)經(jīng)過O、C、B三點(diǎn)的拋物線上是否存在P點(diǎn)(與原點(diǎn)O不重合)，使得P點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的

距離相等.如果存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.

(本題12分)

如圖，AD//BC，點(diǎn)E、F在BC上，∠1=∠2，AF⊥DE，垂足為點(diǎn)O.

(1)求證:四邊形AEFD是菱形；

(2)若BE=EF=FC，求∠BAD+∠ADC的度數(shù)；

(3)若BE=EF=FC，設(shè)AB = m，CD= n，求四邊形ABCD的面積.

(本題14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè))，與y軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為D.過點(diǎn)C、D的直線與x軸交于E點(diǎn)，以O(shè)E為直徑畫⊙O₁，交直線CD于P、E兩點(diǎn).

(1)求E點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)聯(lián)結(jié)PO₁、PA.求證:～；

(3) ①以點(diǎn)O₂ (0，m)為圓心畫⊙O₂，使得⊙O₂與⊙O₁相切，當(dāng)⊙O₂經(jīng)過點(diǎn)C時，求實(shí)數(shù)m

的值；

②在①的情形下，試在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)O₃，以O(shè)₃為圓心畫⊙O₃，使得⊙O₃與⊙O₁、⊙O₂同時相切.直接寫出滿足條件的點(diǎn)O₃的坐標(biāo)(不需寫出計(jì)算過程).

下列等式成立的是                    （　　）

A.  　B.   C. 　 D.