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(本題滿分7分)

如圖6，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，∠ACB的平分線交AB于點D，以D為圓心的⊙O與AC相切于點D．

(1)求證: ⊙0與BC相切；  

(2)當(dāng)AC=2時，求⊙O的半徑，

(本題滿分7分)

在日常生活中，我們經(jīng)常有目的地收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，作出預(yù)測，  

   (1)圖7是小芳家2010年全年月用電量的條形統(tǒng)計圖．    ．

    根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

    ①2010年小芳家月用電量最小的是_____月，四個季度中用電量最大的是第___季度；

    ②求2010年5月至6月用電量的月增長率；

   (2)2011年小芳家準(zhǔn)備添置新電器．假設(shè)2011年5月份的用電量是120千瓦時，根據(jù)2010年5月至7月用電量的增長趨勢，預(yù)計2011年7月份的用電量將達(dá)到240千瓦時．假設(shè)2011年5月至6月用電量月增長率是6月至7月用電量月增長率的1.5倍，預(yù)計小芳家2011年6月份的用電量是多少千瓦時？

（本題滿分8分）

已知：如圖8，AD是△ABC外接圓⊙O的直徑，AE是△ABC的邊BC上的高，DF⊥ BC，F(xiàn)為垂足． 

  (1)求證：BF=EC;

   (2)若C點是AD的中點，且DF=3AE=3，求BC的長．

(本題滿分10分)

在一個口袋中有n個小球，其中2個是白球，其余為紅球，這些球除顏色外，其余都相同，在看不到球的條件下，從袋中隨機(jī)地取出一個球，它是紅球的概率是．

  (1)求n的值；

  (2)甲、乙、丙三人玩一個游戲：把這n個球分別標(biāo)號為1，2，3，…n，三人按先后順序各摸出一個球（不放回），哪個摸出一號球，哪個獲勝．（若不分勝負(fù)，再重新摸）請你用畫樹形圖的方法分析：他們各自獲勝的機(jī)會與他們摸球的順序是否有關(guān)？若有關(guān)，請指出第幾個摸球更有利；若無關(guān)，請說明理由

(本題滿分10分)

在等邊△ABC中，D、E分別在AC、BC上，且AD=CE=nAC，連AE、BD相交于P，過B作BQ⊥AE于點Q，連CP.

   (1)∠BPQ=______,=____

   (2)若BP⊥CP，求；

   (3)當(dāng)n=_____時，BP⊥CP?

(本題滿分12分)

如圖10，已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為（2，O）、(0，2)，P是△AOB外接圓上的一點，且∠AOP=45°，

(1)求點P的坐標(biāo)；

(2)連BP、AP，在PB上任取一點E，連AE，將線段AE繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°到AF，連BF，交AP于點G，當(dāng)E在線段BP上運動時，（不與B、P重合），求；

(3)點Q是弧AP上一動點，（不與A.P重合）連用PQ.AQ,BQ，求 

的絕對值是（　　）

A．          B．             C．              D．

下列計算正確的是（   ）

A．                       B．   

C．  D．

二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)是（   ）

A．      B．          C．            D．

2008年9月，神舟七號航天員翟志剛完成中國歷史上第一次太空行走，他相對地球行走了5 100 000米路程，用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）

A．51×105米      B．5.1×105米       C．5.1×106米         D．0.51×107米