Question

(本題滿分10分)

在等邊△ABC中，D、E分別在AC、BC上，且AD=CE=nAC，連AE、BD相交于P，過B作BQ⊥AE于點Q，連CP.

   (1)∠BPQ=______,=____

   (2)若BP⊥CP，求；

   (3)當n=_____時，BP⊥CP?

 

Answer 1

 

(1)60°，；

(2)=    

⑶

解析:(1)60°，；

(2)解：在BP上取BK=AP．連AK,

∵△ACE≌△BAD,∴ ∠CAE=∠ABD,

∴BK=AP,AB=CA ,∴△ ACP≌△BAK,

∴∠BAK=∠ACP,∴ ∠AKP=∠CPE=300.

又∠APB=1200.

 ∴∠AKP=∠KAP=300,

∴AP=PK,∴=   

 ⑶