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如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD分別等于8和6，將BD沿CB的方向平移，使D與A重合，B與CB延長線上的點E重合，則四邊形AECD的面積等于    ▲    ．

已知函數的圖象如下，當時，的取值范圍是    ▲     ．

如圖，在平面直角坐標系中，一顆棋子從點P處開始依次關于點A，B，C作循環對稱跳動，即第一次跳到點P關于點A的對稱點M處，接著跳到點M關于點B的對稱點N處，第三次再跳到點N關于點C的對稱點處，…，如此下去．則經過第2009次跳動之后，棋子落點的坐標為   ▲   ．

解方程或不等式組（每小題4分，共8分）

1.（1）         2.（2）

（本題滿分8分）化簡求值： ，其中．

（本題滿分8分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分線AE 交BC于E， EC=AB， F、G分別是AB、AD的中點．

求證：1.(1)△AGE≌AFE；

        2.(2)EF=CD．

（本題滿分8分）某文具店王經理統計了2009年1月至4月A、B、C這三種型號的鋼筆平均每月的銷售量，并繪制圖1（不完整），銷售這三種型號鋼筆平均每月獲得的總利潤為600元，每種型號鋼筆獲得的利潤分布情況如圖2．已知C型號鋼筆每支的利潤是1.2元，請你結合圖中的信息，解答下列問題：

   1.（1）銷售B型號鋼筆平均每月獲得的利潤占總利潤的   ▲   ％，A型號鋼筆每支的利潤是   ▲   ，B型號鋼筆每支的利潤是   ▲   ，C種型號鋼筆平均每月的銷售量是   ▲   支，并將圖1補充完整；

   2.（2）王經理計劃5月份購進A、B、C這三種型號鋼筆共900支，請你結合1月至4月平均每月的銷售情況（不考慮其它因素），設計一個方案，使獲得的利潤最大，并說明理由．

（本題滿分10分）有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖）．小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，將剩余3張洗勻后再摸出一張．

1.（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現的結果（紙牌用A，B，C，D表示）；

2.（2）求摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形紙牌的概率．

（本題滿分10分）在邊長為1的正方形網格中，有形如帆船的圖案①和半徑為2的⊙P．

1.⑴將圖案①進行平移，使A點平移到點E，畫出平移后的圖案；

2.⑵以點M為位似中心，在網格中將圖案①放大2倍，畫出放大后的圖案，并在放大后的圖案中標出線段AB的對應線段CD；

3.⑶在⑵所畫的圖案中，線段CD被⊙P所截得的弦長為    ▲    （結果保留根號）．

（本題滿分10分）已知：甲、乙兩車分別從相距300千米的A、B兩地同時出發相向而行，其中甲到B地后立即返回，下圖是它們離各自出發地的距離（千米）與行駛時間（小時）之間的函數圖象．

1.（1）求甲車離出發地的距離（千米）與行駛時間（小時）之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

2.（2）當它們行駛到與各自出發地的距離相等時，用了小時，求乙車離出發地的距離（千米）與行駛時間（小時）之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

3.（3）在（2）的條件下，求它們在行駛的過程中相遇的時間．