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如圖，邊長為2的正方形ABCD的對角線相交于點O，過點O的直線分別交AD、

BC于E、F，則陰影部分的面積是        ．

如圖，已知圖中的每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱

為格點．若△ABC與△A₁B₁C₁是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標是      ．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=4cm，F是弦BC的中點，∠ABC=60°．若動點E

以2cm/s的速度從A點出發沿著A→B→A方向運動，設運動時間為t(s)(0≤t＜6)，連結EF，

當t值為              s時，△BEF是直角三角形．

(8分)對于代數式和，你能找到一個合適的值，使它們的值相等

嗎？寫出你的解題過程.

（9分）如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點作的平行線交的延長線于，且，連結．

（1）求證：是的中點；

（2）如果，試猜測四邊形的形狀，并證明你的結論．

（9分）2011年2月19日，國內成品油價格迎來今年的首次提價，某市93號

汽油的價格由7.25元/升漲到了7.52元/升.某報紙調查員就“關于汽油漲價對用車會造成

的影響”這一問題向有機動車的私家車車主進行了問卷調查，并制作了統計圖表的一部分如

下：

(1) 結合上述統計圖表可得：p=     ，m=      ；

(2) 根據以上信息，請直接在答題卡中補全條形統計圖；

(3) 2011年4月末，若該市有機動車的私家車車主約200000人，根據上述信息，請你估計

一下持有“影響不大，還可以接受”這種態度的車主約有多少人？

（9分）如圖，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四邊形CDEF是正方形，連結AF、BD.

(1)觀察圖形，猜想AF與BD之間有怎樣的關系，并證明你的猜想；

(2)若將正方形CDEF繞點C按順時針方向旋轉，使正方形CDEF的一邊落在△ABC的內部，請你畫出一個變換后的圖形，并對照已知圖形標記字母，題(1)中猜想的結論是否仍然

成立？若成立，直接寫出結論，不必證明；若不成立，請說明理由.

（9分）2011年夏季，河南小麥喜獲豐收，現有甲種小麥1530噸，乙種小麥1150

噸，需安排A、B兩種不同規格的貨廂50節把小麥全部運往上海.已知用一節A型貨廂的運

費是0.5萬元，用一節B型貨廂的運費是0.8萬元.

（1）設運輸這批小麥的總運費為y (萬元)，用A型貨箱的節數為x (節)，試寫出y與x

之間的函數關系式；

（2）已知甲種小麥35噸和乙種小麥15噸，可裝滿一節A型貨廂；甲種小麥25噸和乙種小麥35噸可裝滿一節B型貨廂，按此要求安排A、B兩種貨廂的節數，有哪幾種運輸方案？請你設計出來.

（3）利用函數的性質說明，在這些方案中，哪種方案總運費最少？最少運費是多少萬元？

（10分）某家庭裝修房屋，先由甲裝修公司單獨裝修3天，剩下的工作由甲、乙

兩個裝修公司合作完成.工程進度滿足如圖所示的函數關系，該家庭共支付工資8000元.

（1）求合作部分工作量y與工作時間x之間的函數關系式；

（2）完成此房屋裝修共需多少天？

（3）若按完成工作量的多少支付工資，甲裝修公司應得多少元？

（10分）將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB＝2，P是線段AC上的一個動點．

（1）當點P運動到∠ABC的平分線上時，連結DP，求DP的長；

（2）當點P在運動過程中出現PD＝BC時，∠PDA=                  ；

（3）當PC=          時，以D，P，B，Q為頂點的平行四邊形的頂點Q恰好在邊BC上，

此時□DPBQ的面積=               ．