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（本小題滿分5分）

小明想把一個(gè)三角形拼接成面積與它相等的矩形．他先進(jìn)行了如下部分操作，如圖1所示：

①取△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)D、E，聯(lián)結(jié)DE；

   ②過(guò)點(diǎn)A作AF⊥DE于點(diǎn)F；

（1）請(qǐng)你幫小明完成圖1的操作，把△ABC拼接成面積與它相等的矩形．

（2）若把一個(gè)三角形通過(guò)類(lèi)似的操作拼接成一個(gè)與原三角形面積相等的正方形，那么原三角形的一邊與這邊上的高之間的數(shù)量關(guān)系是________________．

（3）在下面所給的網(wǎng)格中畫(huà)出符合（2）中條件的三角形，并將其拼接成面積與它相等的正方形．

（本小題滿分7分）

已知：關(guān)于的一元二次方程．

（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，求證：無(wú)論取何值，拋物線y=總過(guò)軸上的一個(gè)固定點(diǎn)；

（3）若為正整數(shù)，且關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根，把拋物線y=向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移后的拋物線的解析式．

（本小題滿分8分）

如圖，拋物線（＞0）與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A 、B兩點(diǎn)，點(diǎn) A在點(diǎn)B的左側(cè)，且．

   （1）求此拋物線的解析式；

（2）如果點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，

△ACD的面積為S，求S與x的關(guān)系式，并求當(dāng)S最大時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上，是否存在以A、C、E、P為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在求點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本小題滿分7分）

已知：等邊三角形ABC

如圖1，P為等邊△ABC外一點(diǎn)，且∠BPC=120°．

試猜想線段BP、PC、AP之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想；

（2）如圖2，P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠APD=120°．求證：PA+PD+PC＞BD

下列說(shuō)法不正確的是                                            （    ）

A．位似圖形一定是相似圖形

B. 相似圖形不一定是位似圖形

C. 位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比 

D. 位似圖形中每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線必相互平行

下列說(shuō)法正確的是                                               （    ）

A. 分別在△ABC的邊AB，AC的反向延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D，E，使DE∥BC,則△ADE是△ABC放大后的圖形

B. 兩位似圖形的面積之比等于位似比

C. 位似多邊形中對(duì)應(yīng)對(duì)角線之比等于位似比

D. 位似圖形的周長(zhǎng)之比等于位似比的平方

如圖，點(diǎn)分別是各邊的中點(diǎn)，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（   ） 

A. 平分             B.     

C. 與互相平分          D.△DEF是△ABC的位似圖形

用作位似形的方法，可以將一個(gè)圖形放大或縮小，位似中心           （    ）

       A. 只能選在原圖形的外部       B. 只能選在原圖形的內(nèi)部

       C. 只能選在原圖形的邊上       D．可以選擇任意位置

將一個(gè)菱形放在2倍的放大鏡下，則下列說(shuō)法中不正確的是           （    ）

A．菱形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍 B．菱形的角的度數(shù)不變

C．菱形的面積擴(kuò)大到原來(lái)的2倍 D．菱形的面積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍

如圖，已知BC∥DE，則下列說(shuō)法中不正確的是                    （    ）

A．兩個(gè)三角形是位似圖形       B．點(diǎn)A是兩個(gè)三角形的位似中心

C．AE︰AD是位似比            D．點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)位似點(diǎn)