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化簡:

已知一紙箱放有大小均勻的只白球和只黃球,從紙箱中隨機(jī)地取出一只白球的概率是。

(1)求出與的函數(shù)關(guān)系式；(不要求寫自變量取值范圍)

（2）當(dāng)時(shí)，再往箱中放進(jìn)20只白球，求隨機(jī)地取出一只黃球的概率P。

如圖17，在面積為4的平行四邊形ABCD中，作一個(gè)面積為1的△ABP，使點(diǎn)P在平行四邊形ABCD的邊上（用直尺、圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明），并寫出滿足條件的點(diǎn)P共有幾個(gè)

路邊有一根電線桿AB和一塊正方形廣告牌．有一天，小明突然發(fā)現(xiàn)，在太陽光照射下，電線桿頂端A的影子剛好落在正方形廣告牌的上邊中點(diǎn)G處，而正方形廣告牌的影子剛好落在地面上E點(diǎn)（如圖），已知BC=5米，正方形邊長為3米，DE=4米．

（1）求電線桿落在廣告牌上的影長；

（2）求電線桿的高度（精確到0.1米）．

“五一”期間，廣州市先后有兩批游客分別乘中巴車和小轎車沿相同路線從廣州市趕往汕頭市澄海區(qū)旅游，如圖表示其行駛過程中路程隨時(shí)間的變化圖象．

（1）根據(jù)圖象，請分別直接寫出中巴車和小轎車行駛過程中路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；

（2）直接寫出中巴車和小轎車行駛速度各是多少？

（3）試求小轎車出發(fā)后多長時(shí)間趕上中巴車？

現(xiàn)要建造一段水壩，它的橫截面是梯形ABCD，其上底CD＝4米，斜坡BC的坡度，，壩高DE＝6米.

(1)求截面梯形的面積；

(2)若該水壩的長為1000米，工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)合作完成，原計(jì)劃需要25天，但在開工時(shí)，甲工程隊(duì)增加了機(jī)器，工作效率提高60%，結(jié)果工程提前了5天完成，問這兩個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天各完成多少土方？(壩的土方＝壩的橫截面的面積×壩的長度)

如圖21，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)B做BE∥CD，交AC的延長線于點(diǎn)E，連結(jié)AD。

（1）求證：BE為⊙O的切線；

（2）如果CD=8，，求⊙O的直徑。

“農(nóng)民也可以報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)了！”這是我區(qū)推行新型農(nóng)村醫(yī)療合作的成果。村民只要每人每年交10元錢，就可以加入合作醫(yī)療，每年先由自己支付醫(yī)療費(fèi)，年終時(shí)可得到按一定比例返回的返回款，這一舉措極大地增強(qiáng)了農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力。小華與同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了他們鄉(xiāng)的一些農(nóng)民，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)以上信息，解答以下問題：

（1）本次調(diào)查了多少村民？被調(diào)查的村民中，有多少人參加合作醫(yī)療得到了返回款？

（2）該鄉(xiāng)若有10000村民，請你估計(jì)有多少人參加了合作醫(yī)療？要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)增加到9680人，假設(shè)這兩年的年增長率相同，求這個(gè)年增長率。

把兩個(gè)全等的直角三角板ABC和EFG疊放在一起，且使三角板EFG的直角頂點(diǎn)G與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合，其中∠B=∠F=30°，斜邊AB和EF的長均為4。

（1）當(dāng)EG⊥AC于點(diǎn)K，GF⊥BC于點(diǎn)H時(shí)，如圖23-1，求GH:GK的值.

(2)現(xiàn)將三角板EFG由圖23-1所示的位置繞O點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角滿足條件:

0°<<30°,如圖23-2,EG交AC于點(diǎn)K,GF交BC于點(diǎn)H,GH:GK的值是否改變?證明你的結(jié)論.

已知：如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)、點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)、點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)。

（1）求直線的解析式；

（2）求的面積；

（3）若點(diǎn)在線段上以每秒1個(gè)單位長度的速度從向運(yùn)動(dòng)（不與重合），同時(shí)，點(diǎn)在射線上以每秒2個(gè)單位長度的速度從向運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，請寫出的面積與的函數(shù)關(guān)系式，并求出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，的面積最大，最大面積是多少？