Question

【題目】一般情況下不成立，但有些數可以使得它成立，例如：m=n=0時，我們稱使得成立的一對數m，n為“相伴數對”，記為（m，n）．

（1）若（m，1）是“相伴數對”，則m=_____；

（2）（m，n）是“相伴數對”，則代數式m﹣[n+（6﹣12n﹣15m）]的值為_____．

Answer 1

【答案】﹣﹣3

【解析】

（1）利用新定義“相伴數對”列出算式，計算即可求出m的值；（2）利用新定義“相伴數對”列出關系式，原式去括號合并后代入計算即可求出值．

(1)根據題意得：，

去分母得：15m+10=6m+6，

移項合并得：9m=4，

解得：m=；

(2)由題意得：,即，

整理得：15m+10n=6m+6n，即9m+4n=0，

則原式=mn3+6n+m=m+5n3= (9m+4n)3=3，

故答案為：(1) ;(2)3