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【題目】如圖所示，E為正方形ABCD的邊BC延長線上一點，且CE＝AC，AE交CD于點F，那么∠AFC的度數為（）

A. 112.5° B. 125° C. 135° D. 150°

【答案】A

【解析】

根據等邊對等角的性質可得∠E=∠CAE，然后根據正方形的對角線平分一組對角以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式求出∠E=22.5°，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解．

解：∵CE=AC，

∴∠E=∠CAE，

∵AC是正方形ABCD的對角線，

∴∠ACB=45°，

∴∠E+∠CAE=45°，

∴∠E=×45°=22.5°，

在△CEF中，∠AFC=∠E+∠ECF=22.5°+90°=112.5°．

故答案為：A．

練習冊系列答案

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譯文：“用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等份，井外余繩4尺；如果將繩子折成四等份，井外余繩1尺．問繩長、井深各是多少尺？”

設井深為x尺，根據題意列方程，正確的是（　　）

A. 3（x+4）=4（x+1） B. 3x+4=4x+1

C. 3（x﹣4）=4（x﹣1） D.

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語言能力	58	74	70
綜合素質	87	43	50

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（2）根據實際需要，公司將專業知識、語言能力和綜合素質三項測試得分按4：3：1的比例確定每個人的測試總成績，此時誰將被錄用？

（3）請重新設計專業知識、語言能力和綜合素質三項測試得分的比例來確定每個人的測試總成績，使得乙被錄用，若重新設計的比例為x：y：1，且x+y+1＝10，則x＝　　，y＝　　．（寫出x與y的一組整數值即可）．

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（1）求證：CE∥GF；

（2）試判斷∠AED與∠D之間的數量關系，并說明理由；

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