Question

【題目】如圖，是一種斜挎包，其挎帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構(gòu)成.小垣用后發(fā)現(xiàn)，通過調(diào)節(jié)扣加長或縮短單層部分的長度，可以使挎帶的長度(單層部分與雙層部分長度的和，其中調(diào)節(jié)扣所占的長度忽略不計)加長或縮短.設(shè)單層部分的長度為xcm，雙層部分的長度為ycm，經(jīng)測量，得到如下數(shù)據(jù)：

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，補全以下表格，并求出y關(guān)于x的函數(shù)表達式；

單層部分的長度x(cm)	…	4	6	8	10	…	150
雙層部分的長度y(cm)	…	73	72	71	______	…	______

(2)根據(jù)小垣的身高和習(xí)慣，挎帶的長度為120cm時，背起來正合適，請求出此時單層部分的長度.

Answer 1

【答案】(1)70，0；；(2)此時單層部分的長度為90cm.

【解析】

(1)觀察表格可知，y是x的一次函數(shù)，設(shè)y＝kx+b，利用待定系數(shù)法即可解決問題；

(2)列出方程組，即可解決問題.

解：(1)設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系解析式為：y＝kx+b，將(4，73)(6，72)，

代入y＝kx+b中得，

解得：；

y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系解析式為：；

當(dāng)x＝10時，y＝，

當(dāng)x＝150時，y＝＝0.

故答案為：70；0

(2)當(dāng)跨帶的長度為120cm時，可得

x+y＝120，

即，

解得x＝90.

答：此時單層部分的長度為90cm.