Question

【題目】如圖，從點(diǎn)A（0，2）發(fā)出一束光，經(jīng)x軸反射，過點(diǎn)B（3，），則這束光從點(diǎn)A到點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)為____________．

Answer 1

【答案】

【解析】

過點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，由題意得出OA=2，BD=4，OD=3，∠ACO=∠BCD，證明△AOC∽△BDC，得出，求出OC=DC=OD=1，得出CD=OD-OC=2，由勾股定理得出AC=，BC=，即可得出答案．

解：如圖，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，

∵A（0，2），B（3，4），

∴OA=2，BD=4，OD=3，

根據(jù)題意得：∠ACO=∠BCD，

∵∠AOC=∠BDC=90°，

∴△AOC∽△BDC，

∴，

∴OC=DC=OD=1，

∴CD=OD-OC=2，

∴AC=，BC=，

∴AC+BC=，

故答案為：．