Question

課堂上，老師給同學(xué)們出了一道題：“有一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，你們知道第三邊的長(zhǎng)度嗎”劉飛立刻回答；“第三邊是10cm．”你認(rèn)為第三邊應(yīng)該是    cm．

Answer 1

【答案】分析：本題已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長(zhǎng)邊8既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類(lèi)討論，即8是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．
解答：解：8是斜邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)=2cm；
8是直角邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)=10cm．
故第三邊應(yīng)該是10或2cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當(dāng)已知條件中沒(méi)有明確哪是斜邊時(shí)，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略這一點(diǎn)，造成丟解．