Question

課堂上，老師給同學們出了一道題：“有一直角三角形的兩邊長分別為6cm和8cm，你們知道第三邊的長度嗎”劉飛立刻回答；“第三邊是10cm．”你認為第三邊應該是

 

cm．

Answer 1

分析：本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長邊8既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即8是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．

解答：解：8是斜邊時，第三邊長

82-62

=2

7

cm；
8是直角邊時，第三邊長

62+82

=10cm．
故第三邊應該是10或2

7

cm．

點評：本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當已知條件中沒有明確哪是斜邊時，要注意討論，一些學生往往忽略這一點，造成丟解．