【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，點A、B、C、D都在格點上．
（1）線段AB的長是______；
（2）在圖中畫出一條線段EF，使EF的長為
，并判斷AB、CD、EF三條線段的長能否成為一個直角三角形三邊的長？說明理由．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一點，且AE＝BC，∠1＝∠2．
求證：△CED是等腰直角三角形
證明：∵∠1＝∠2（ ）
∴EC＝ （在一個三角形中，等角對等邊）
∵∠A＝∠B＝90°，AE＝BC
∴△AED≌△BCE（ ）
∴∠AED＝∠ （ ）
∵∠BCE+∠BEC＝90°
∠ +∠BEC＝90°（等量代換）
∴∠DEC＝90°．
∴△CED是等腰直角三角形．
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【題目】在矩形ABCD中，AB=12，BC=25，P是線段AB上一點（點P不與A，B重合），將△PBC沿直線PC折疊，頂點B的對應點是點G，CG，PG分別交線段AD于E，O．
（1）如圖1，若OP=OE，求證：AE=PB；
（2）如圖2，連接BE交PC于點F，若BE⊥CG．
①求證：四邊形BFGP是菱形；
②當AE=9，求
的值．
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【題目】深圳市民中心廣場上有旗桿如圖①所示，某學校興趣小組測量了該旗桿的高度，如圖②，某一時刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長BC為16米，落在斜坡上的影長CD為8米，AB⊥BC；同一時刻，太陽光線與水平面的夾角為45°.1米的標桿EF豎立在斜坡上的影長FG為2米，求旗桿的高度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣3＝0有兩個不相等的實數根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m為非負整數，且該方程的根都是無理數，求m的值．
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【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（1，0）
（1）在圖l中畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；
（2）在圖2中，以點O為位似中心，將△ABC放大，使放大后的△A2B2C2與△ABC的對應邊的比為2：1（畫出一種即可）. 直接寫出點A的對應點A2的坐標.
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【題目】如圖，給正五邊形的頂點依次編號為1，2，3，4，5．若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針方向行走，頂點編號的數字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”，如：小宇在編號為3的頂點上時，那么他應走3個邊長，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時他到達編號為1的頂點，然后從1→2為第二次“移位”．若小宇從編號為4的頂點開始，第2020次“移位”后，則他所處頂點的編號為（ ）．
A.2B.3C.4D.5
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【題目】如圖，已知點C、D在線段AB上，且AC=4，BD=9，△PCD是邊長為6的等邊三角形．
(1)求證：△PAC∽△BPD；
(2)求∠APB的度數．
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