【題目】如圖，在
中，
是高線，
、
是角平分線，它們相交于點
，
，
，求
與
的度數．
【答案】∠EAD=5°，∠BOA=125°
【解析】
因為AD是高，所以∠ADC=90°，又因為∠C=70°，求出∠DAC度數，根據∠EAD=∠EAC-∠DAC可求∠EAD；因為∠BAC=50°，∠C=70°，所以∠BAO=25°，∠ABC=60°，BF是∠ABC的角平分線，則∠ABO=30°，故∠BOA的度數可求．
∵AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∵∠C=70°
∴∠DAC=180°-90°-70°=20°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=
×50°=25°
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=25°-20°=5°；
∵∠BAC=50°，∠C=70°
∴∠BAO=25°，∠ABC=60°
∵BF是∠ABC的角平分線
∴∠ABO=30°
∴∠BOA=180°-∠BAO-∠ABO=180°-25°-30°=125°．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一個長方形窗框
被
分成上下兩個長方形，上部分長方形又被分成三個小長方形，其中
，
為
的四等分點（在左側）且
．一晾衣桿斜靠在窗框上的
位置，
為
中點．若
，分長方形
的左右面積之比為
，則分長方形
的左右面積之比為________．（用含
，
的代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點
，若平移點
到點
，使以點
為頂點的四邊形是菱形，則正確的平移方法是( )
A. 向左平移（
）個單位，再向上平移1個單位
B. 向左平移
個單位，再向下平移1個單位
C. 向右平移個單位，再向上平移1個單位
D. 向右平移2個單位，再向上平移1個單位
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=6，CD=8，E，F分別是邊ABCD的中點, DH⊥BC于點H，連接EH，EC，EF，現有下列結論:①∠CDH=30°；②EF=4;③四邊形EFCH是菱形;④S△EFC=3S△BEH.你認為結論正確的有___________.(填序號)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】己知：
為等邊三角形，點E為射線AC上一點，點D為射線CB上一點，
．
(1)如圖1，當E在AC的延長線上且
時，AD是的中線嗎？請說明理由；
(2)如圖2，當E在AC的延長線上時，
等于AE嗎？請說明理由;
(3)如圖3，當D在線段CB的延長線上，E在線段AC上時，請直接寫出AB、BD、AE的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在真角坐標系中，矩形0ABC的頂點A，C在坐標軸上，點B（4，2）；過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB、BC交于點M、N．
（1）求直線DE的函數表達式和點M，N的坐標；
（2）若函數y＝
（k≠0，k為常數）經過點M，求該函數的表達式，并判定點N是否在該函數的圖象上：
（3）求△OMN的面積S；
（4）若函教y＝
（k≠0，k為常數）的圖象與△BMN沒有交點，清楚直接寫出k的取值范圈，不需解答過程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2020年日本奧運會的比賽門票開始接受公眾預訂．下表為日本奧運會官方票務網站公布的幾種球類比賽的門票價格，某球迷準備用8000元預訂10張下表中比賽項目的門票．
比賽項目 | 票價（元／場） |
男籃 | 1000 |
足球 | 800 |
乒乓球 | 500 |
（1）若全部資金用來預訂男籃門票和乒乓球門票，問他可以訂男籃門票和乒乓球門票各多少張？
（2）若在現有資金8000元允許的范圍內和總票數不變的前提下，他想預訂下表中三種球類門票，其中男籃門票數與足球門票數相同，且乒乓球門票的費用不超過男籃門票的費用，求他能預訂三種球類門票各多少張？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F為垂足．下列結論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF；其中正確的是（ ）
A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交BC于E．
（1）求證：點E是邊BC的中點；
（2）求證：BC2=BDBA；
（3）當以點O、D、E、C為頂點的四邊形是正方形時，求證：△ABC是等腰直角三角形．
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