【題目】已知函數y=2x2+4x-3.
(1)通過配方,寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標;
(2)分別求出拋物線與x軸、y軸的交點坐標.
【答案】(1) 對稱軸是直線x=-1,頂點坐標為(-1,-5);(2) 交點坐標為(0,-3).
【解析】試題分析：（1）根據
的值可直接得到二次函數的開口方向，把二次函數化成頂點式即可寫出頂點坐標、對稱軸；
（2）令二次函數中
求出對應的
的值，可得到二次函數圖象與
軸的交點坐標；令二次函數中
求出對應的
的值，可得到二次函數圖象與
軸的交點坐標；
試題解析：
(1)y=2x2+4x-3=2(x2+2x)-3=2(x2+2x+1-1)-3=2(x+1)2-5.
拋物線開口向上,對稱軸是直線x=-1,頂點坐標為(-1,-5).
(2)令y=0,得2x2+4x-3=0,解得x1=
,x2=-
.
拋物線與x軸的交點坐標為
.
令x=0,得y=-3.
拋物線與y軸的交點坐標為(0,-3).
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【題目】某服裝店老板到廠家購甲、乙兩種品牌的服裝，若購甲種品牌服裝10件，乙種品牌服裝9件，需要1800元；若購進甲種品牌服裝8件，乙種品牌服裝18件，需要2520元．
(1)求甲、乙兩種品牌的服裝每件分別為多少元？
(2)若銷售一件甲種品牌服裝可獲利18元，銷售一件乙種品牌服裝可獲利30元，根據市場需要，服裝店老板決定：購進甲種品牌服裝的數量要比購進乙種品牌服裝的數量的2倍還多4件，且甲種品牌服裝最多可購進28件，這樣服裝全部售出后可使總的獲利不少于732元，問有幾種進貨方案？并寫出進貨方案．
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【題目】火車勻速通過隧道時，火車在隧道內的長度
（米）與火車行駛時間
（秒）之間的關系用圖象描述如圖所示，有下列結論：
①火車的長度為120米；
②火車的速度為30米/秒；
③火車整體都在隧道內的時間為25秒；
④隧道長度為750米．
其中正確的結論是_____．（把你認為正確結論的序號都填上）
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【題目】已知某校田徑隊25人年齡的平均數和中位數都是16歲，但是后來發現其中有一位同學的年齡登記錯誤，將17歲寫成了19歲，經重新計算后，正確的平均數為a歲，中位數為b歲，則下列結論中正確的是（ ）
A. a＞16，b=16 B. a＞16，b＜16 C. a＜16，b＜16 D. a＜16，b=16
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【題目】如圖，某貨船以24海里／時的速度將一批重要物資從
處運往正東方向的M處，在點處測得某島
在北偏東
的方向上．該貨船航行
分鐘后到達
處，此時再測得該島在北偏東
的方向上，已知在島周圍
海里的區域內有暗礁．若繼續向正東方向航行，該貨船有無觸礁危險？試說明理由．
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【題目】如圖，四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點R為DE的中點，BR分別交AC、CD于點P、Q．
（1）請寫出圖中各對相似三角形（相似比為1除外）；
（2）求BP：PQ：QR．
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【題目】如圖，點B、F、C、E在直線l上(F、C之間不能直接測量)，點A、D在l異側，測得AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．
(1)求證：△ABC≌△DEF；
(2)若BE=10m，BF=3m，求FC的長度．
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