Question

【題目】如圖，△ABC的中線BE與CD交于點(diǎn)G，連接DE，下列結(jié)論不正確的是（　�。�

A.點(diǎn)G是△ABC的重心
B.DE∥BC
C.△ABC的面積=2△ADE的面積
D.BG=2GE

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵△ABC的中線BE與CD交于點(diǎn)G，
∴點(diǎn)G是△ABC的重心，
∴DE∥BC且DE=BC，所以選項(xiàng)A、B正確；
∵點(diǎn)G是△ABC的重心，根據(jù)重心性質(zhì)或利用三角形相似可得BG=2GE，
∴選項(xiàng)D正確；
由△ADE∽△ABC，可知△ABC的面積=4△ADE的面積，
所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤．
故選C．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形中位線定理的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半才能正確解答此題．