【題目】如圖，在半徑為2的⊙O中，弦AB＝2，⊙O上存在點C，若AC＝2
，則∠BAC的度數為___.
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【題目】如圖，已知反比例函數y=
（k≠0）的圖象經過點A（﹣2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為4．
（Ⅰ）求k和m的值；
（Ⅱ）設C（x，y）是該反比例函數圖象上一點，當1≤x≤4時，求函數值y的取值范圍．
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【題目】有一圓內接正八邊形ABCDEFGH，若△ADE的面積為8，則正八邊形ABCDEFGH的面積為（ ）
A. 32 B. 40 C. 24 D. 30
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【題目】閱讀下面材料并解答問題
材料：將分式
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式．
解：由分母為
，可設
，
則
∵對任意
上述等式均成立，
∴
且
，∴，
∴
這樣，分式被拆分成了一個整式
與一個分式
的和
解答：（1）將分式
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式
（2）求出
的最小值．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，過點C作CE⊥AB于點E，且CD＝CB，∠ABC＋∠ADC＝180°.求證：AE＝
(AB＋AD)．
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【題目】在
中，
，
，
是的兩條角平分線，且，交于點
．
（1）如圖1，用等式表示
，
，
這三條線段之間的數量關系，并證明你的結論；
小東通過觀察、實驗，提出猜想：
．他發現先在上截取
，使
，連接
，再利用三角形全等的判定和性質證明
即可．
①下面是小東證明該猜想的部分思路，請補充完整：
ⅰ）在上截取，使，連接，則可以證明
與 全等，判定它們全等的依據是 ；
ⅱ）由，，是的兩條角平分線，可以得出
°；
②請直接利用ⅰ），ⅱ）已得到的結論，完成證明猜想的過程．
（2）如圖2，若
，求證：
．
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【題目】在正方形 ABCD 中，M 是 BC 邊上一點，且點 M 不與 B、C 重合，點 P 在射線 AM 上，將線段 AP 繞點 A 順時針旋轉 90°得到線段 AQ，連接BP，DQ．
（1）依題意補全圖 1；
（2）①連接 DP，若點 P，Q，D 恰好在同一條直線上，求證：DP2+DQ2=2AB2；
②若點 P，Q，C 恰好在同一條直線上，則 BP 與 AB 的數量關系為： ．
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【題目】（1）發現：如圖1，點A為線段BC外一動點，且BC＝a，AB＝b且回答：當點A位于那條線段的延長線上時，線段AC的長取得最大值，且最大值為多少（用含a、b的式子表示）．
（2）應用：點A為線段BC外一動點，且BC＝4，AB＝2，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三解形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE．①請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；②直接寫出線段BE長的最大值．
（3）拓展：如圖3，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（5，0），點P為線段AB外一動點，且PA＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°，請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的坐標．
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