Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，連接DE并延長交CB的延長線于點F，點G在邊BC上，且∠GDF=∠ADF，下列結論錯誤的是（ ）
A.△ADE≌△BFE
B.AD+BG=DG
C.連接EG，EG∥DC
D.連接EG，EG⊥DF

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵E是AB的中點， ∴DE=FE，
∵AD∥BC，
∴∠A=∠ABF，∠1=∠F，
在△ADE和△BFE中
，
∴△ADE≌△BFE，所以A選項的結論正確；
∴AD=BF，
∵∠1=∠2，
而∠1=∠F，
∴∠F=∠2，
∴DG=FG，
∴AD+BG=BF+BG=FG，
∴AD+BG=DG，所以B選項的結論正確；
∵GD=GF，DE=FE，
∴GE⊥DF，所以D選項的結論正確；
而∠CDF不能確定為直角，
∴不能判斷EG∥CD，所以C選項不正確．
故選C．