Question

【題目】（本小題滿分8分）某藥品研究所開發一種抗菌新藥，經多年動物實驗，首次用于臨床人體實驗．測得成人服藥后血液中藥物深度（微克/毫升）與服藥時間小時之間的函數關系如圖所示（當時，與成反比）．

（1）根據圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段與之間的函數關系式；

（2）問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續時間為多少小時？

Answer 1

【答案】（1）血液中藥物濃度上升時；血液中藥物濃度下降時，．

（2）血液中藥物濃度不低于4微克/毫升持續時間為6小時．

【解析】

試題分析：（1）根據圖象利用待定系數法，抓住關鍵點（4,8）分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段與之間的函數關系式；

（2）可以令y=4也可以根據題意列不等式，現血液中藥物濃度不低于4微克/毫升即：，解不等式組即可.

試題解析：解：（1）由圖象可知，當時，與成正比例關系，設．

由圖象可知，當時，，∴，解得：；

∴

又由題意可知：當時，與成反比，設．

由圖象可知，當時，，∴；

∴

即：血液中藥物濃度上升時；血液中藥物濃度下降下．

（2）血液中藥物濃度不低于4微克/毫升即：

∴且，解得且；

∴，即持續時間為6小時．