Question

如圖，直角△ABC中，AC⊥AB，∠B=30°．在平面內(nèi)，將△ABC繞直角頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)至△AB′C′的位置，點C剛好落在B′C′上，則∠BAB′等于（　　）

A．30°

B．60°

C．45°

D．90°

Answer 1

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)證得△ACC′是等邊三角形，然后由“同角的余角相等”求得∠BAB′=∠C′AC=60°．

解答：解：∵在直角△ABC中，AC⊥AB，∠B=30°，
∴∠ACB=60°．
∵根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，△ACB≌△AC′B′，
∴∠ACB=∠AC′B′=60°，AC=AC′，
∴△ACC′是等邊三角形，
∴∠C′AC=60°，
∴∠BAB′=∠C′AC=60°．
故選B．

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．解答該題時，注意運用了“旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等”的性質(zhì)．