【題目】如圖已知∠1與線段a，用直尺和圓規按下列步驟作圖（保留作圖痕跡，不寫做法。）
(1)作等∠A于∠1
(2)在∠A的兩邊分別作AM=AN=a
(3)連接MN
【答案】（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析.
【解析】
（1）如圖（見解析），設
為
，作法如下：①作射線AG；②以O為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OP于點D，交OQ于點E；③以A為圓心，以OD的長為半徑畫弧，交AG于點B；④以點B為圓心，以DE的長為半徑畫弧，交前弧于點C；⑤過點C作射線AH，則
就是所要作的角；
（2）如圖（見解析），以點A為圓心，以a的長為半徑畫弧，交射線AG于點M，交射線AH于點N，則AM、AN就是所求作的線段；
（3）如圖（見解析），連接題（2）中的點M和點N即可得.
（1）如圖，設為，作法如下：①作射線AG；②以O為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OP于點D，交OQ于點E；③以A為圓心，以OD的長為半徑畫弧，交AG于點B；④以點B為圓心，以DE的長為半徑畫弧，交前弧于點C；⑤過點C作射線AH，則就是所要作的角；
（2）以點A為圓心，以a的長為半徑畫弧，交射線AG于點M，交射線AH于點N，則AM、AN就是所求作的線段；
（3）連接題（2）中的點M和點N即可得；
（1）、（2）、（3）畫圖結果如下：
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【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對角線AC
重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點B，反比例函數
（x＞0）的圖象經過AO的中點C，且與AB相交于點D，OB=4，AD=3．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求cos∠OAB的值；
（3）求經過C、D兩點的一次函數解析式．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是對角線BD上一點（不與點B、D重合），過點E作EF∥AB，且EF=AB，連接AE、BF、CF。
（1）若DE=DC，求證：四邊形CDEF是菱形；
（2）若AB=
，BC=3，當四邊形ABFE周長最小時，四邊形CDEF的周長為__________。
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【題目】某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數相同．
（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？
（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？
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【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標系中：
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△DEF（其中D、E、F是A、B、C的對應點）
（2）寫出D、E、F的坐標；
（3）求出△DEF的面積．
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【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線
的圖像與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，頂點C在直線
上，將拋物線沿射線 AC的方向平移，
當頂點C恰好落在y軸上的點D處時，點B落在點E處．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）求平移過程中線段BC所掃過的面積；
（3）已知點F在x軸上，點G在坐標平面內，且以點 C、E、F、G 為頂點的四邊形是矩形，求點F的坐標．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，O為原點，ABCD的邊AB在x軸上，點D在y軸上，點A的坐標為（﹣2，0），AB=6，∠BAD=60°，點E是BC邊上一點，CE=3EB，⊙P過A、O、D三點，拋物線y=ax2+bx+c過點A、B、D三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求證：DE是⊙P的切線；
（3）若將△CDE繞點D順時針旋轉90°，點E的對應點E′會落在拋物線y=ax2+bx+c上嗎？請說明理由；
（4）若點M為此拋物線的頂點，平面上是否存在點N，使得以點B、D、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上任意一點（不與點A、B重合），連接CO并延長CO交⊙O于點D，連接AD．
（1）AB=_____；
（2）當∠D=20°時，求∠BOD的度數．
（3）若△ACD與△BCO相似，求AC的長．
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