【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示.現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為點D，點E、F分別是B、C的對應(yīng)點.
(1)請畫出平移后的△DEF.
(2)若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是 .
(3)利用網(wǎng)格點畫出△ABC的BC邊上的高AM(點M為垂足).
(4)滿足三角形ABP的面積等于三角形ACB的面積的格點P有 個(不和C重合).
【答案】(1)見解析；(2)平行且相等；(3)見解析；(4)4 .
【解析】
（1）直接利用點A變換為D得出平移規(guī)律，依據(jù)平移的性質(zhì)，即可得到△DEF，
（2）利用平移的性質(zhì)得出AD、CF的數(shù)量和位置關(guān)系；
（3）利用網(wǎng)格得出BC邊上的高AM，進(jìn)而得出答案；
（4）利用網(wǎng)格過A作BC的平行線，過E作BC的平行線，即可得出格點P有4個．
解：（1）如圖所示：△DEF為所求；
（2），AD、CF的數(shù)量和位置關(guān)系是：平行且相等；
故答案為：平行且相等；
（3）如圖所示：AM所求，△ABC的BC邊上的高AM.
（4）利用網(wǎng)格過C作AB的平行線，可得到格點P1、P2、P3、P4．
即可得出格點P有4個．
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【題目】問題的提出：n個平面最多可以把空間分割成多少個部分？
問題的轉(zhuǎn)化：由n上面問題比較復(fù)雜，所以我們先來研究跟它類似的一個較簡單的問題：
n條直線最多可以把平面分割成多少個部分？
如圖1，很明顯，平面中畫出1條直線時，會得到1+1=2個部分；所以，1條直線最多可以把平面分割成2個部分；
如圖2，平面中畫出第2條直線時，新增的一條直線與已知的1條直線最多有1個交點，這個交點會把新增的這條直線分成2部分，從而多出2個部分，即總共會得到1+1+2=4個部分，所以，2條直線最多可以把平面分割成4個部分；
如圖3，平面中畫出第3條直線時，新增的一條直線與已知的2條直線最多有2個交點，這2個交點會把新增的這條直線分成3部分，從而多出3個部分，即總共會得到1+1+2+3=7個部分，所以，3條直線最多可以把平面分割成7個部分；
平面中畫出第4條直線時，新增的一條直線與已知的3條直線最多有3個交點，這3個交點會把新增的這條直線分成4部分，從而多出4個部分，即總共會得到1+1+2+3+4=11個部分，所以，4條直線最多可以把平面分割成11個部分；…
（1）請你仿照前面的推導(dǎo)過程，寫出“5條直線最多可以把平面分割成多少個部分”的推導(dǎo)過程（只寫推導(dǎo)過程，不畫圖）；
（2）根據(jù)遞推規(guī)律用n的代數(shù)式填空：n條直線最多可以把平面分割成個部分．
問題的解決：借助前面的研究，我們繼續(xù)開頭的問題；n個平面最多可以把空間分割成多少個部分？
首先，很明顯，空間中畫出1個平面時，會得到1+1=2個部分；所以，1個平面最多可以把空間分割成2個部分；
空間中有2個平面時，新增的一個平面與已知的1個平面最多有1條交線，這1條交線會把新增的這個平面最多分成2部分，從而多出2個部分，即總共會得到1+1+2=4個部分，所以，2個平面最多可以把空間分割成4個部分；
空間中有3個平面時，新增的一個平面與已知的2個平面最多有2條交線，這2條交線會把新增的這個平面最多分成4部分，從而多出4個部分，即總共會得到1+1+2+4=8個部分，所以，3個平面最多可以把空間分割成8個部分；
空間中有4個平面時，新增的一個平面與已知的3個平面最多有3條交線，這3條交線會把新增的這個平面最多分成7部分，從而多出7個部分，即總共會得到1+1+2+4+7=15個部分，所以，4個平面最多可以把空間分割成15個部分；
空間中有5個平面時，新增的一個平面與已知的4個平面最多有4條交線，這4條交線會把新增的這個平面最多分成11部分，而從多出11個部分，即總共會得到1+1+2+4+7+11=26個部分，所以，5個平面最多可以把空間分割成26個部分；…
（3）請你仿照前面的推導(dǎo)過程，寫出“6個平面最多可以把空間分割成多少個部分？”的推導(dǎo)過程（只寫推導(dǎo)過程，不畫圖）；
（4）根據(jù)遞推規(guī)律填寫結(jié)果：10個平面最多可以把空間分割成個部分；
（5）設(shè)n個平面最多可以把空間分割成Sn個部分，設(shè)n﹣1個平面最多可以把空間分割成Sn﹣1個部分，前面的遞推規(guī)律可以用Sn﹣1和n的代數(shù)式表示Sn；這個等式是Sn= ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列運算的結(jié)果中，是正數(shù)的是（ ）
A.（﹣2007）﹣1
B.（﹣1）2007
C.（﹣1）×（﹣2007）
D.（﹣2007）÷2007
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某社區(qū)計劃對面積為400m2的區(qū)域進(jìn)行綠化．經(jīng)測算，甲隊每天能完成綠化面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，且甲隊單獨完成比乙隊單獨完成少用4天．求甲、乙兩隊每天單獨完成綠化的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，EF⊥AB于F，CD⊥AB于D，點
在AC邊上，且∠1=∠2=
．
(1)判斷DG與BC的位置關(guān)系，并加以證明；
(2)若∠AGD=
，試求∠DCG的度數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點．若四邊形EFGH為菱形，則對角線AC、BD應(yīng)滿足條件 ． 
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【題目】（生活常識）
射到平面鏡上的光線（入射光線）和變向后的光線（反射光線）與平面鏡所夾的角相等。如圖 1，MN 是平面鏡，若入射光線 AO 與水平鏡面夾角為∠1，反射光線 OB 與水平鏡面夾角為∠2，則∠1=∠2 .
（現(xiàn)象解釋）
如圖 2，有兩塊平面鏡 OM，ON，且 OM⊥ON，入射光線 AB 經(jīng)過兩次反射，得到反射光線 CD.求證 AB∥CD.
（嘗試探究）
如圖 3，有兩塊平面鏡 OM，ON，且∠MON =55 ，入射光線 AB 經(jīng)過兩次反射，得到反射光線 CD，光線 AB 與 CD 相交于點 E，求∠BEC 的大小.
（深入思考）
如圖 4，有兩塊平面鏡 OM，ON，且∠MON α ，入射光線 AB 經(jīng)過兩次反射，得到反射光線 CD，光線 AB 與 CD 所在的直線相交于點 E，∠BED=β , α 與 β 之間滿足的等量關(guān)系是 .（直接寫出結(jié)果）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地區(qū)為了進(jìn)一步緩解交通擁堵問題，決定修建一條長為7千米的公路．如果平均每天的修建費y（萬元）與修建天數(shù)x（天）在30≤x≤12 0之間時具有一次函數(shù)的關(guān)系，如下表所示．
x | 50 | 60 | 90 | 120 |
y | 40 | 38 | 32 | 26 |
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）后來在修建的過程中計劃發(fā)生改變，政府決定多修3千米，因此在沒有增減建設(shè)力量的情況下，修完這條路比計劃晚了15天，求原計劃每天的修建費．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，將△ABC在平面內(nèi)繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，連結(jié)CC′，使CC′∥AB．若∠CAB=65°，則旋轉(zhuǎn)的角度為（ ）
A.65°
B.50°
C.40°
D.35°
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