Question

【題目】如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為（　　）

A. 3 B. 4 C. 2 D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

先求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，再根據(jù)AC∥BD∥y軸，確定點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)，求出AC，BD，最后根據(jù)，△OAC與△ABD的面積之和為，即可解答．

解：∵點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，），

∵AC∥BD∥y軸，

∴點(diǎn)C，D的橫坐標(biāo)分別為1，2，

∵點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，k），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，），

∴AC=k-1，BD=＝，

∴S△OAC=（k-1）×1=，S△ABD=×（2-1）=，

∵△OAC與△ABD的面積之和為，

∴+＝，

解得：k=3．

故選：A．