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小紅家有一塊L形菜地，要把L形菜地按如圖所示的那樣分成面積相等的兩個梯形種上不同的蔬菜．已知這兩個梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是（b-a）米．
（1）請你算一算，小紅家的菜地面積共有多少平方米？
（2）當a=10米，b=30米時，面積是多少？

（1）小紅家的菜地面積共有：2×

（a+b）（b-a）=b²-a²；

（2）當a=10米，b=30米時，
原式=30²-10²=900-100=800（平方米）．

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在沙坪壩住房小區建設中，為了提高業主的宜居環境，某小區規劃修建一個廣場（平面圖形如圖所示）
（1）用含x、y的代數式表示該廣場的面積S；
（2）若x、y滿足（x-6）²+|y-5|=0，求出該廣場的面積．

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先化簡后求值：
（1）若a=-

，求代數式（5a-4）（6a-7）-（3a-2）（10a-8）的值．
（2）[（a-2b）²-（a+3b）（a-2b）]÷（-5b），其中|a+2|+（b-1）²=0．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

有足夠多的長方形和正方形的卡片，如圖1；完全平方式可以用1號卡片1張，2號卡片1張，3號卡片2張拼成如圖2所示的平面幾何圖形的面積來表示．
（1）實際上還有些等式也可以用這種形式表示，請你計算：（a+b）（a+2b），并用面積的方法驗證結果的正確性（畫出拼圖）．
（2）某售貨商對1號卡片或2號卡片的售價是一樣的，3號卡片是另外一個售價．若5張1號卡片和4張3號卡片需23元，3張1號卡片和5張3號卡片需19元，那么對（1）等式中所購買的卡片需要多少元？