【題目】閱讀“末位數(shù)字是
的兩位數(shù)平方的速算法則”，并完成下列問題.
通過計算器計算可得:
.容易發(fā)現(xiàn)這樣的速算法則:末位數(shù)字是的兩位數(shù)的平方，可以先寫出它的十位數(shù)字與其下一個自然數(shù)的乘積，再在末位接著寫上
.例如:計算
，因為
，在
的后面接著寫上，所以
；計算
；因為
，在
的后面接著寫上，所以
.
(1)用學(xué)過的整式的乘法來驗證“末位數(shù)字是的兩位數(shù)平方的速算法則”是否正確:
第一步:我們設(shè)末位數(shù)字是的兩位數(shù)中的十位數(shù)字為
，這個兩位數(shù)用含的代數(shù)式表示為_____，則它的平方為 ( 請把平方結(jié)果計算出來并化簡);
第二步:依據(jù)文中“先寫出它的十位數(shù)字與其下一個自然數(shù)的乘積，再在末位接著寫上25"這一句話，用含n的代數(shù)式表示速算計算結(jié)果為 ，這個代數(shù)式化簡后為 ；
第三步:因為第一步和第二步最終得到的代數(shù)式結(jié)果相等，所以得出速算法則是“正確”的結(jié)論
(2)如果計算的是末位數(shù)字是的三位數(shù)、四位數(shù)···，這個速算法則 (填“成立”或“不成立”).
【答案】(1)
；(2) 
；(3)成立.
【解析】
(1) 第一步:根據(jù)題目給出的計算過程可得規(guī)律:十位數(shù)學(xué)是n，大小為:10n+5；它的平方表示為
,據(jù)此填空即可.第二步:根據(jù)題目給出的“先寫出它的十位數(shù)字與其下一個自然數(shù)的乘積，再在末位接著寫上25”即可表達出大小，進行化簡即可；
（2）設(shè)除了個位數(shù)外，其它數(shù)的大小為n，用n的式子表示該數(shù)的大小，進行平方，以及按照文中的速算法則進行列式，比較即可.
（1）第一步:設(shè)末位數(shù)字是
的兩位數(shù)中的十位數(shù)字為
，這個兩位數(shù)用含的代數(shù)式表示為:10n+5；則它的平方為：
.
故答案為：
第二步:依據(jù)文中“先寫出它的十位數(shù)字與其下一個自然數(shù)的乘積，再在末位接著寫上25"這一句話，用含n的代數(shù)式表示速算計算結(jié)果為
，這個代數(shù)式化簡后為
；
故答案為： ， ；
(2) 設(shè)除了個位數(shù)外，其它數(shù)的大小為n，用n的式子表示該數(shù)的大小:10n+5
故該數(shù)的平方為：
故這個速算法則成立
故答案為：成立
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，直線y＝x+2與兩坐標軸分別交于A、B兩點，點C是OB的中點，D、E分別是直線AB、y軸上的動點，當△CDE周長最小時，點D的坐標為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在同一平面內(nèi)，若點P與△ABC三個頂點中的任意兩個頂點連接形成的三角形都是等腰三角形，則稱點P是△ABC的巧妙點.
（1）如圖1，求作△ABC的巧妙點P（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）.
（2）如圖2，在△ABC中，∠A=80°，AB=AC，求作△ABC的所有巧妙點P （尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡），并直接寫出∠BPC的度數(shù)是 .
（3）等邊三角形的巧妙點的個數(shù)有（ ）
A.2 B.6 C.10 D.12
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：①abc＜0；②a－b+c＞0；③ 2a+b=0；④b2-4ac＞0 ⑤a+b+c＞m(am+b)+c，（m＞1的實數(shù)），其中正確的結(jié)論有（）
A. 1個 B. 2 C. 3 D. 4個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將線段
繞點
逆時針旋轉(zhuǎn)角度
得到線段
，連接
得
，又將線段繞點
逆時針旋轉(zhuǎn)
得線段
（如圖①）．
求
的大小（結(jié)果用含
的式子表示）；
又將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得線段
，連接
（如圖②）求
；
連接
、
，試探究當為何值時，
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
在數(shù)學(xué)課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題：
已知：直線
與直線外一點
．求作：過點作直線的平行線．
已知：直線與直線外一點．求作：過點作直線的平行線．
小明的作法如下：
如圖，
①在直線上任取兩點
，
；
②以點為圓心，線段
的長為半徑作圓弧；
以點為圓心，線段
的長為半徑作圓弧；
兩圓弧（與點在同側(cè)）的交點為
；
③過點，作直線．
所以直線
即為所求．
如圖，
①在直線上任取兩點，；
②以點為圓心，線段的長為半徑作圓弧；
以點為圓心，線段的長為半徑作圓弧；
兩圓弧（與點在同側(cè)）的交點為；
③過點，作直線．
所以直線即為所求．
老師說：“小明的作法正確．”
請回答：（
）利用尺規(guī)作圖完成小明的做法（保留作圖痕跡）；
（
）該作圖的依據(jù)是__________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB=60°，點P是∠AOB內(nèi)的定點且OP=
，若點M、N分別是射線OA、OB上異于點O的動點，則△PMN周長的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 6 D. 3
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1＝0．
（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍；
（2）若方程的兩根恰好是一個矩形兩鄰邊的長，且k＝2，求該矩形的對角線L的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這個分式為“和諧分式”．
（1）下列分式：①
；②
；③
；④
．其中是“和諧分式”的是 （填寫序號即可）；
（2）若a為正整數(shù)，且
為“和諧分式”，請寫出a的值 ；
（3）在分式運算中，我們也會用到判斷和諧分式時所需要的知識，請你用所學(xué)知識，化簡
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