Question

【題目】如圖，AB∥CD，點O是直線AB上一點，OC平分∠AOF．

（1）求證：∠DCO=∠COF；

（2）若∠DCO=40°，求∠EDF的度數．

Answer 1

【答案】（1）證明見解析；（2）∠EDF=100°．

【解析】

（1）根據平行線的性質和角平分線的定義進行分析證明即可；

（2）由（1）可得∠COF=∠DCO=40°，結合三角形內角和定理可得∠CDO=100°，再由對頂角相等即可得到∠EDF=∠CDO=100°.

(1)∵AB∥CD，

∴∠DCO=∠COA，

∵OC平分∠AOF，

∴∠DCO=∠COA，

∴∠DCO=∠COF；

(2)∵∠DCO=40°，∠DCO=∠COF，

∴∠COF=∠DCO=40°，

∴在△CDO中，∠CDO=100°，

∴∠EDF=∠CDO=100°.