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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
27、如圖，用同樣規格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設正方形地面，觀察圖形并猜想填空：當黑色瓷磚為20塊時，白色瓷磚為
16
塊；當白色瓷磚為n2（n為正整數）塊時，黑色瓷磚為
4n+4
塊．
分析：尋找數字間的規律并運用這一規律解決問題．
解答：解：第1個圖形有1塊白瓷磚，（1+2）2-1塊黑瓷磚；第2個圖形有22塊白瓷磚，（2+2）2-22塊黑瓷磚；第n個圖形有n2塊白瓷磚，（n+2）2-n2=4n+4塊黑瓷磚；那么當黑色瓷磚為20塊時，（n+2）2-n2=20，解得n=4，那么白瓷磚為42=16．
點評：此題考查了平面圖形，主要培養學生的觀察能力和空間想象能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

9、如圖，用同樣規格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察圖形并回答下列問題：
在第n個圖中，白瓷磚有
n2+n
塊，黑瓷磚有
4n+6
塊．（用含n的代數式表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，用同樣規格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察圖形并解答下列問題．

（1）在第n個圖中，共有
n（n+1）
n（n+1）
白塊瓷磚．（用含n的代數式表示）
（2）請問在第幾個圖中，共有白塊瓷磚110塊，此時有黑磚多少塊？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，用同樣規格的黑白色正方形瓷磚鋪設長方形地面．請觀察下列圖形并解答有關問題．

（1）在第n個圖形中，每一橫行共有
n+3
n+3
塊瓷磚，每一直列共有
n+2
n+2
塊瓷磚（用含n的代數式表示）；用含n的代數式表示鋪地面所用瓷磚的總塊數
（n+3）（n+2）
（n+3）（n+2）
．
（2）按上述鋪設方案，若所鋪成的長方形地面中，白瓷磚共有20橫行，求此時用了多少塊瓷磚？
（3）若黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問題3中共需花多少錢購買瓷磚？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，用同樣規格的黑白色正方形瓷磚鋪設長方形地面．請觀察下列圖形并解答有關問題．

（1）在第n個圖形中，每一橫行共有________塊瓷磚，每一直列共有________塊瓷磚（用含n的代數式表示）；用含n的代數式表示鋪地面所用瓷磚的總塊數________．
（2）按上述鋪設方案，若所鋪成的長方形地面中，白瓷磚共有20橫行，求此時用了多少塊瓷磚？
（3）若黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問題3中共需花多少錢購買瓷磚？

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科目：初中數學 來源： 題型：

17．如圖，用同樣規格的黑白色正方形瓷磚鋪設長方形

地面．觀察圖形并回答下列問題．

（1）在第4個圖形中，共需       塊瓷磚；

（2）若所鋪成的長方形地面中，白瓷磚共有20橫行，共需       塊黑瓷磚.

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同步練習冊答案
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