Question

【題目】某中學對九年級準備選考1分鐘跳繩的同學進行測試，測試結果如下表：

頻數分布表：

組別	跳繩（次/1分鐘）	頻數
第1組	190～199	5
第2組	180～189	11
第3組	170～179	23
第4組	160～169	33

請回答下列問題：

（1）此次測試成績的中位數落在第　 　組中；

（2）如果成績達到或超過180次/分鐘的同學可獲滿分，那么本次測試中獲得滿分的人數占參加測試人數的　 　%；

（3）如果該校九年級參加體育測試的總人數為200人，若要繪制一張統計該校各項目選考人數分布的扇形圖（如圖），圖中A所在的扇形表示參加選考1分鐘跳繩的人數占測試總人數的百分比，那么該扇形的圓心角應為　 　°；

（4）如果此次測試的平均成績為171次/分鐘，那么這個成績是否可用來估計該校九年級學生跳繩的平均水平？為什么？

Answer 1

【答案】（1）3；（2）22（3）129.6（4）不能，不是隨機樣本，不具有代表性．

【解析】

（1）先求出抽查的總人數，再根據中位數的求法即可得到答案；

（2）利用滿分人數÷參加測試的總人數進行計算即可；

（3）利用360°×百分比=扇形圓心角進行計算即可；

（4）不能，不是隨機樣本，不具有代表性．

解：（1）因為抽查人數為5+11+23+33=72，

最中間的兩數應該是第36與37的平均數，而第36與37的平均數應落在第3組；

故此次測試成績的中位數落在第3組中；

（2）根據達到或超過180次/分鐘的同學可獲滿分，

達到或超過180一共有5+11=16，

總測試人數為5+11+23+33=72，

則本次測試中獲得滿分的人數占參加測試人數的16÷72×100%≈22%；

（3）∵A所在的扇形表示參加選考1分鐘跳繩的人數占測試總人數的百分比，

∴×360°≈129.6°；

（4）不能，不是隨機樣本，不具有代表性．