Question

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）

（1）請(qǐng)畫出將△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形△A1B1C1；

（2）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△A2B2C2；

（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）圖見解析，點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，0）．

【解析】

(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；

(2))找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；

(3)找出A的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接BA′，與x軸交點(diǎn)即為P．

(1)如圖1所示，△A1B1C1，即為所求：

(2)如圖2所示，△A2B2C2，即為所求：

(3)找出A的對(duì)稱點(diǎn)A′(1，﹣1)，

連接BA′，與x軸交點(diǎn)即為P；

如圖3所示，點(diǎn)P即為所求，點(diǎn)P坐標(biāo)為(2，0)．