Question

1．點A，B，C在同一條直線上，AB=4cm，BC=2cm，點O是AC的中點，則AO=（　　）

• A． 1cm
• B． 3cm
• C． 2cm或6cm
• D． 1cm或3cm

Answer 1

分析 分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據線段的和差，可得AC的長，根據線段中點的性質，可得AO的長，再根據線段的和差，可得答案．

解答 解：當C在線段AB上時，由線段的和差，得
AC=AB-BC=4-2=2cm，
由點O為線段AC的中點，得
AO=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×2=1cm，
當C在線段AB的延長線上時，由線段的和差，得
AC=AB+BC=4+2=6cm，
由點O為線段AC的中點，得
AO=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×6=3cm．
故選D．

點評 本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的性質，分類討論是解題關鍵，以防遺漏．