Question

16、如圖，點O是△ABC的內切圓的圓心，若∠ACB=100°，則∠AOB的度數是（　　）

A、140°

B、80°

C、40°

D、70°

Answer 1

分析：利用三角形內切的性質，得到角平分線，再通過三角形的內角和定理可以求得．

解答：解：
∵點O是△ABC的內切圓的圓心，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
而∠BOC=180°-（∠1+∠3），∠ACB=180°-（∠1+∠2+∠3+∠4）=100°
∴∠1+∠3=40°，
∴∠BOC=180°-（∠1+∠3）=180°-40°=140°．
故選A．

點評：熟練掌握三角形內切圓的性質和三角形的內角和定理．特別理解三角形的內心是三角形角平分線的交點．