Question

【題目】在中， ， ， 三邊的長分別為， ， ，求這個三角形的面積.

小明同學在解答這道題時，先建立了一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中

畫出格點△ABC中，（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示，這樣不需要△ABC高，借用網格就能計算出它的面積.

（1）△ABC的面積為 ；

（2）如果△MNP三邊的長分別為， ， ，請利用圖2的正方形網格（每個小正方形的邊長為1）畫出相應的格點△MNP，并直接寫出△MNP的面積為 .

Answer 1

【答案】（1）4.5；（2）作圖見解析，7.

【解析】試題分析：（1）根據網格圖結合割補法可得：S△ABC=S矩形MONC－S△CMA－S△AOB－S△BNC=12－2－1－4.5=4.5；（2）利用割補法可得：S△MNP=S矩形BMOA－S△BMP－S△MON－S△ANP= 15－1.5－2.5－4=7.

試題解析：

（1）

S△ABC=S矩形MONC－S△CMA－S△AOB－S△BNC=12－2－1－4.5=4.5；

（2）

S△MNP=S矩形BMOA－S△BMP－S△MON－S△ANP= 15－1.5－2.5－4=7.