Question

【題目】如圖，已知AB＝12米，MA⊥AB于點A，MA＝6米，射線BD⊥AB于點B，點P從點B出發沿BA方向往點A運動，每秒走1米，點Q從點B出發沿BD方向運動，每秒走2米，若點P、Q同時從點B出發，出發t秒后，在線段MA上有一點C，使由點C、A、P組成的三角形與△PBQ全等，則t的值是_____．

Answer 1

【答案】4秒

【解析】

分兩種情況考慮：當△APC≌△BQP時與當△APC≌△BPQ時，根據全等三角形的性質即可確定出時間．

當△APC≌△BQP時，AP＝BQ，即12﹣t＝2t，

解得：t＝4；

當△APC≌△BPQ時，AP＝BP＝AB＝6米，

此時所用時間為6秒，AC＝BQ＝12米，不合題意，舍去；

綜上，出發4秒后，在線段MA上有一點C，使△CAP與△PBQ全等．

故答案為：4秒．