Question

某一次函數的圖象與直線y=-x+6的交點A的橫坐標是4，與直線y=x-1的交點B的縱坐標是1，求：
（1）此函數的解析式；
（2）作出此函數的圖象．

Answer 1

分析：要求直線L對應的函數解析式只要求出經過的兩個點的坐標即可．即求直線y=-x+6中橫坐標為4，和直線y=x-2的縱坐標為1的點，運用待定系數法就可以求出解析式．

解答：解：（1）設所求一次函數的解析式為：y=kx+b，
由題意得：A（4，2），B（2，1），
∴

4k+b=2 2k+b=1

，
解之得：

k= 1 2 b=0

；
∴所求一次函數的解析式為：y=

1

2

x．

（2）如圖．

點評：主要考查了用待定系數法求一次函數的解析式．解決本題的關鍵是求出直線L經過的兩個點的坐標，然后利用一次函數的特點，來列出方程組，求出未知數，寫出解析式．