Question

【題目】已知：過點(diǎn)A的射線l⊥AB，在射線l上截取線段AC=AB，過 A的直線m不與直線l及直線AB重合，過點(diǎn)B作BD⊥m于點(diǎn)D,過點(diǎn)C作CE⊥m于點(diǎn)E.

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）求證：△AEC≌△BDA.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）證明見解析

【解析】

（1）根據(jù)題意作出圖形即可；

（2）根據(jù)同角的余角相等，得到∠CAE=∠B，然后根據(jù)AAS證明△AEC≌△BDA即可．

（1）如圖：

（2）∵直線l⊥AB，∴∠CAB=90°，∴∠CAE+∠DAB=90．

∵BD⊥m，∴∠ADB=90°，∴∠DAB+∠B =90°，∴∠CAE=∠B．

∵BD⊥m于點(diǎn)D，CE⊥m于點(diǎn)E，∴∠CEA=∠ADB=90°．

在△AEC和△BDA中，∵，∴△AEC≌△BDA．