Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直線BC或AC上取一點(diǎn)P，使得△PAB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（ ）

A. 4個(gè) B. 5個(gè) C. 6個(gè) D. 7個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】根據(jù)等腰三角形的判定，“在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）”分三種情況解答即可．如圖，①AB的垂直平分線交AC一點(diǎn)P1（PA=PB），交直線BC于點(diǎn)P2；②以A為圓心，AB為半徑畫圓，交AC有二點(diǎn)P3，P4，交BC有一點(diǎn)P2，（此時(shí)AB=AP）；③以B為圓心，BA為半徑畫圓，交BC有二點(diǎn)P5，P2，交AC有一點(diǎn)P6（此時(shí)BP=BA）．2+（3﹣1）+（3﹣1）=6，∴符合條件的點(diǎn)有六個(gè)．